Статистический анализ

1 - Математическое ожидание показывает те значения, к которым должны стремиться все результаты проведенных опытов.

, (12)

где n - объем выборки, - значение случайной величины.

Пример.

;

,

где n =100 - объем выборки;

X₁- начальная концентрация сусла;

X₂-температура сусла.

- значение исследуемого параметра, полученное в -ом опыте.

Далее приводятся выводы по рассчитанным математическим ожиданиям по каждому опыту.

2 - Дисперсия является числовой характеристикой разброса случайной величины относительно ее математического ожидания и вычисляется по формуле

. (13)

Пример.

Далее приводятся выводы по рассчитанной дисперсии по каждому опыту.

3 - Среднее квадратичное отклонение (стандартное) является мерой стабильности результатов наблюдения и вычисляется по формуле

. (14)

Пример 5.

Далее приводятся выводы по рассчитанным стандартным отклонениям по каждому опыту.

4 - Коэффициент вариации показывает насколько полно среднее арифметическое представляет свой вариационный ряд и вычисляется по формуле

. (15)

Пример 6.

Далее приводятся выводы по рассчитанным коэффициентам вариации по каждому опыту.

Результаты статистического анализа сводятся в таблицу (таблица 2.4).

Таблица 2.4 – Результаты вычислений статистического анализа

5 – Коэффициент корреляции – указывает тесноту связи между исследуемыми характеристики.

,

если =0, то X_i и Y_i не коррелируют, если =±1, то между X_i и Y_i существует прямая пропорциональность:

.

6 – Правило «трех сигм» - ошибка измерения заключена между -3σ и +3σ, т.е.

.