Вращения вокруг линий уровня

Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня легко осуществляется вращением вокруг линии уровня.

На рис. 5.14 плоскость, заданная треугольником АВС, преобразована в горизонтальную. За ось вращения принята горизонталь h плоскости, проходящая через вершину В. Этот выбор не случаен. Он позволяет провести вращение треугольника в стороне от заданных его проекций. Если бы вращение производилось вокруг горизонтали, проходящей, например, через точку С, изображения и наложились бы друг на друга.

Рис. 5.13

Вращение плоскости произведено с помощью вершины А, новое положение которой определено следующим образом. Точка А ¢ переместится из положения А ¢ в положение в горизонтально проецирующей плоскости a_А, перпендикулярной к линии h ¢. Натуральная величина радиуса вращения равна ОА ₀.Вершина В, лежащая на оси вращения, остается неподвижной. Для построения точки сторона АС продолжена до пересечения с осью h. Так как полученная при этом точка 1 тоже неподвижна, то можно провести линию 1. При этом является точкой пересечения плоскости вращения a_С с прямой линией 1. Треугольник является натуральной величиной заданного треугольника АВС.

Рис. 5.14