Геометрическая и кинематическая точность станков

Станок в первую очередь должен обеспечивать необходимую геометрическую точность всех его элементов. Вследствие неточного расположения отдельных механизмов и деталей станка и неточности основных направляющих элементов происходит нарушение тех геометрических траекторий, по которым перемещаются основные рабочие органы станка. Например, из-за погрешностей подшипников шпинделя или овальности его шеек происходит радиальное биение шпинделя, которое искажает форму обрабатываемой детали в поперечном направлении. Отклонение от прямолинейности направляющих скольжения, приводит к искажению траектории перемещения суппортов и столов станка, что также искажает форму обработанной поверхности.

В нормах точности металлорежущих станков указаны допустимые отклонения (погрешности) для различных типов станков и методы проверки всех основных элементов станка.

Помимо геометрической различают кинематическую точность, которая необходима для характеристики тех станков, в которых форма обрабатываемой поверхности зависит от соотношения скоростей относительного пере­мещения инструмента и заготовки.

Большое влияние на точность обработки в координатно-расточных и других станках оказывает точность измерительных и отсчетных устройств, предназначенных для перемещения стола, суппорта с деталью или инстру­ментальной головкой.

Геометрическая и кинематическая точность станков являются необходимыми, но не достаточными условиями для обеспечения высокого качества станка. Надо также учитывать сопротивляемость его деталей действию внешних и внутренних сил.

Прочность станков. Элементы и детали станка должны обладать такой прочностью, чтобы в течение всего периода эксплуатации не происходило их поломок. Поломка — недопустимый вид выхода из строя детали — является следствием неправильного расчета и подбора материала или недопустимых методов эксплуатации. Поломки деталей из-за усталости происходят в шпинделях и валах, зубчатых колесах и носят аварийный характер.

Статическая прочность определяет размеры лишь некоторых деталей станков: кронштейнов, медленно вращаю­щихся валов и зубчатых колес, крепежных винтов, некоторых корпусных деталей. Расчет ведут по формулам сопро-тивления материалов, как это принято в курсах деталей машин.

Рис. 4. Кривая усталости

Сопротивление усталости определяет размеры большинства деталей станка, так как наличие переменных напряжений характерно для деталей привода и исполнительных механизмов — валов, деталей многих механизмов, у которых напряжения периодически изменяются. Детали, работающие в условиях переменной нагрузки, могут иметь ограниченный срок службы. Кривая усталости, изображенная в координатах σ_r,— предел выносливости, N — число циклов нагружения (рис. 4, а), показывает, что если напряжения не превосходят σ_r0 — длительного предела выносливости, то деталь будет иметь теоретически неограниченный срок службы. N₀ — база испытаний, которая соответствует гра­нице двух участков кривой усталости: 1 — временного предела выносливости (ограниченный срок службы деталей) и 2 — длительного предела выносливости. Для сталей N ₀ = 10⁷. При любом более высоком значении предела выносливости σ_r, число циклов нагру­жения N_i сокращается.

Детали станков рассчитывают, учи­тывая длительный предел выносливости, и их выход из строя из-за поломки от появления усталостной трещины является недопустимым.

Сопротивление усталости поверхностных слоев деталей определяет работоспособность зубчатых колес, под­шипников качения, кулачков, роликов и других деталей, работающих в условиях контактной нагрузки. Возникающие местные напряжения подсчитываются по формулам Герца, причем из геометрических параметров основное влияние на величину напряжений оказывают радиусы кривизны сопряженных тел. Так, при начальном касании тел по линии (зубья колес, роликовые подшипники и направляющие, кулачковые механизмы и др.) наибольшее напряжение, возникающее в зоне контакта, подсчитывают (при коэффициенте Пуассона μ = 0,3) по формуле

(18)

где Q – нормальная нагрузка в зоне касания; – приведенный модуль упругости материалов сопря­женных тел; b –ширина контакта; ς₁, ς₂ – радиусы кривизны сжимае­мых тел, взятые со своим знаком (плюс для выпуклых поверхностей, минус для вогнутых).

Для изготовления деталей, работоспособность которых зависит от со­противления усталости поверхностный слоев, применяют закаленные стали, кривая усталости которых не имеет прямолинейного участка (рис. 4, б), поэтому детали всегда имеют ограниченный срок службы.

База испытаний N₀ и соответствую­щий ей предел выносливости σ _rо носят условный характер.

Для большинства станков характерно постоянное изменение уровня нагрузок, действующих на основные звенья станка, так как технологический процесс и режимы обработки не остаются постоянными. Поэтому при расчетах на прочность необходимо учитывать суммарный эффект сопротивления усталости от действия различных по величине и продолжительности нагрузок.

Рассмотрим наиболее простую схему суммирования напряжений для кривой усталости, изображенной в координа­тах: Q – нагрузка, N – число циклов нагружения (рис. 4, б). Суммирование можно производить исходя из оценки доли долговечности, затраченной при данной нагрузке. Если нагрузка Q_i, действовала в течение N_i циклов, а N — число циклов, при котором происходит разрушение от усталости, то отношение представляет собой долю использованной деталью долговечности, поэтому

(19)

Уравнение кривой усталости для участ­ка временного предела для большинства случаев имеет вид

(20)

где т — показатель степени. Для контактных напряжений т = 3, для из­гиба . Подставляя из уравнения (9) значения в формулу (6), получим

или (21)

Зададимся расчетным числом циклов N_р, которое деталь должна прорабо­тать за все время эксплуатации. Тогда можно определить расчетную нагрузку Q_р, которая заменит действие различных нагрузок равноценной.

Точка с координатами Q_р – N_р также находится на кривой усталости, поэтому

(22)

Приравнивая левые части уравнений (21) и (22), получим

(23)

Зная эту нагрузку, можно определить напряжения, возникшие в детали. Эти напряжения следует сравнивать с временным сопротивлением усталости σ_r, который соответствует числу циклов N_р. Однако в справочниках приведены значения длительного предела выносливости σ_ro, соответствующие базовому числу циклов N₀, а не значения σ_r.

Заменим нагрузку Q _р, действующую в течение числа циклов N_р, эквивалентной ей по усталостному эффекту нагрузкой Q_р0, которая действовала бы на базовое число циклов N₀. Так как точки Q_р – N_p и Q _рo– N _oлежат на одной кривой выносливости (рис. 4,б), то Откуда с учетом фор­мулы (21) получим

(24)

При расчете по формуле (24) следует оценить типичные виды нагружения детали и длительность работы на них.

Для универсальных станков исходным материалом могут послужить статистические данные по загрузке станка, работающего в определенных условиях эксплуатации.

При определении размеров детали под действием нагрузки необходимо использовать значения длитель­ного предела выносливости, хотя на самом деле деталь работает в зоне временного предела выносливости и обладает ограниченным сроком службы Т. Срок службы определяется расчетным числом циклов N _р. Этот срок службы должен быть таков, чтобы деталь не выходила из строя в течение заданного периода эксплуатации станка.

Date: 2016-02-19; view: 1022; Нарушение авторских прав