Классификация азимутальных способов астрономических определений. Сущность способов

Данный способ можно рассматривать как обычный способ определения азимута из многократных наблюдений одного и того же светила.

Как известно, для горизонтального угла между светилом и местным предметом можно составить уравнение

с весом . (1.82)

Однако, в отличие от других светил Полярная звезда незначительно изменяет свое видимое положение, поскольку находится рядом с полюсом Мира, поэтому при многократном измерении горизонтальных углов Q_i коэффициенты b = sin A ctg Z и c = cos A ctg Z будут примерно одинаковыми. А это приводит к плохой обусловленности системы уравнений поправок,
т. е. такая система, как известно, неразрешима.

Поэтому при наблюдениях полагают j и l известными (т. е. x = y = 0, D a¢ = D a), а неизвестным является только поправка D a. Таким образом, из наблюдения Полярной звезды определяют только азимут

a = a ₀ + D a. (1.83)

В этом случае уравнение поправок будет иметь вид

V = D a + l с весом P_i = sin² Z, (1.84)

где l = (a ₀ – A_N) – Q; в данной формуле Q¢ – измеренный горизонтальный угол; Q = a ₀ – A_N – горизонтальный угол, который вычисляется по формуле

, (1.85)

где t = S – a (S – местное звездное время точки наблюдений); m = ctgd secj;

n = ctgd×tgj.

Нормальные уравнения составляются только для одного неизвестного, значит

с весом . (1.86)

Уравненное значение астрономического азимута будет

с весом ,

где n – количество измеренных углов.

В нашей стране и в некоторых других странах северного полушария данный способ принят как основной способ определения точных азимутов в астрономо-геодезической сети.

Достоинства способа:

1. Полярная звезда является незаходящей звездой, поэтому ее можно наблюдать как ночью, так и днем.

2. Способ прост в наблюдениях и вычислениях.

3. Погрешности определения времени и широты не оказывают существенного влияния на точность определения азимута.

В этом способе недостатком является то, что наибольшее влияние на точность окончательных результатов влияют инструментальные ошибки.

2. Определение поправки хронометра U и долготы l из наблюдений южных звезд в вертикале Полярной звезды

Теоретические основы способа Деллена.

Способ основан на наблюдении ярких звезд и рекомендуется инструкцией для наблюдений при j > 65º.

Сущность способа состоит в измерении малого горизонтального угла Q¢ между плоскостями вертикалов Полярной и южной звезды в моменты Т_N и Т_S. Идея в том, чтобы малый горизонтальный угол измерять не по отсчетам горизонтального круга, а с помощью окулярного микрометра.

Считая Полярную звезду обычной северной звездой, для каждой пары (Полярная и южная звезда) будем иметь два уравнения вида

, . (1.87)

Решение этих уравнений может быть осуществлено как методом приближений, так и обычным путем.

Неизвестное y для одного измеренного горизонтального угла определяется по формуле

, (1.88)

с весом P_yi = cos² Z_N + cos² Z_S.

Уравненное значение y_{ср .} получается из наблюдений n пар звезд как среднее весовое

с весом . (1.89)

Поправка часов и долгота пункта вычисляются по формулам

, (1.90)

с весами и .

 

Наблюдение каждой пары звезд занимает 8 – 10 мин, в течение которых можно не опасаться азимутальных сдвигов прибора. Способ основан на наблюдениях ярких звезд, что обеспечивает его успешное применение в высоких широтах в период полярного дня [10].

Классификация азимутальных способов представлена в виде блок-схемы на рис. 1.19.

 

I. Способы определения a, l, j из наблюдений светил в различных вертикалах и на различных зенитных расстояниях	II. Способы определения a, l, j из наблюдений светил на равных высотах (ази­мутальные способы равных высот)	III. Способы определения a, l, j из наблюдений групп звезд в плоскости одного вертикала (способы равных азимутов)
1. Определение a, l, j: а) из наблюдения n светил на любых Z и любых вертикалах; б) из наблюдений n светил вблизи плоскостей двух взаимно перпендикулярных вертикалов; в) из многократных наблюдений одного и того же светила. 2. Определение j (наблюдается вблизи 1-го вертикала): а) светило наблюдается вблизи 1-го вертикала (угол между светилом и местным предметом); б) по горизонтальным направлениям на n светил вблизи 1-го вертикала; в) по разностям направлений пар ярких звезд. 3. Определение l (светила наблюдаются вблизи меридиана): а) по горизонтальным направлениям на n светил; б) по разностям направлений пар ярких звезд; в) по горизонтальным направлениям на Полярную и южную звезды. 4. Определение a: а) на разных вертикалах; б) вблизи меридиана; в) во взаимноперпендикулярных вертикалах; д) по углу между Полярной звездой и местным предметом; е) по наблюдениям звезд в элонгации.	1.Определение a, l, j из наблюдения n звезд 2. Определение l, j из наблюдений пар звезд	1. Определение a, l, j из наблюдения n звезд в двух взаимно перпендикулярных вертикалах 2. Определение j: а) из наблюдений n звезд в первых вертикалах; б) из наблюдений пар звезд в вертикале земного предмета. 3. Определение l: а) из наблюдений n звезд в меридиане; б) из наблюдений прохождений южной звезды в вертикале Полярной; в) из наблюдений южных звезд в вертикалах северных звезд. 4. Определение a: а) n звезд в меридиане; б) n звезд в 1-м вертикале; в) из наблюдений n звезд в вертикале местного предмета.

Рис. 1.19. Классификация азимутальных способов