Северная и южная звезды наблюдаются в верхней кульминации, значит

j _S = d _S + Z_S, j _S = d _N + Z_N, (1.55)

Тогда

(1.56)

Случай 2. (см. рис. 1.15)

Южная звезда в верхней кульминации, северная звезда в нижней кульминации, поэтому

j _S = Z_S + d _S,

Z_N + d _N = 90° + 90° – j _N, или j _N = 180° – (Z_N + d _N) (1.57)

Тогда,

. (1.58)

Такую идею впервые предложил датский астроном П. Горребоу (1740 г.). Методика наблюдений при малой разности расстояний с помощью окулярного микрометра без изменения наклона трубы разработана американским геодезистом А. Талькоттом. Результаты этой работы опубликованы в 1857 г. С тех пор способ стал называться способ Горребоу – Талькотта, а чаще – способ Талькотта [10, 13].

Достоинства способа:

1. Наиболее полно исключаются ошибки измерения Z, влияния рефракции, гнутия трубы.

2. Простая методика наблюдений и математическая обработка.

3. Средняя квадратическая погрешность определения широты:

m_j» 0.8² (из наблюдений 1-й пары звезд);

m_j» 0.3² (из наблюдений 10 – 12 пар звезд).

4. Является раздельным способом.

Недостатки способа:

1. Сильно влияют погрешности работы окулярного микрометра.

2. Плохой выбор звезд, приходится наблюдать звезды малой яркости.

3. Нельзя применять в летний период в высоких широтах, при j > 65º.