Уравнения поправок для пары звезд

,

. (1.70)

Значение x для каждой пары звезд при соблюдении условий симметричности будет

с весом , (1.71)

где A_N, A_S – азимуты северной и южной звезд соответственно;

– зенитальные расстояния, вычисленные по основному уравнению в зенитальных способах.

Из наблюдения n пар получаем уравненное значение x

с весом , (1.72)

Уравненное значение широты пункта будет

с весом , (1.73)

Полученное значение широты приводится к центру пункта и к среднему полюсу.

Достоинства способа: исключаются погрешности, связанные с рефракцией, гнутием трубы и другими систематическими погрешностями, влияющими на результат определения зенитных расстояний.

Поэтому он является одним из самых точных способов определения широты.

К недостаткам способа следует отнести увеличение времени наблюдения каждой звезды и пары в целом до 15^m. Кроме того, при наблюдениях прохождений звезд (особенно южных) под острым углом к горизонтальным нитям приходится значительно смещать верхнюю часть теодолита по азимуту, что не может не отразиться на точности определения наклона оси уровня [12].

Однако влияние указанных недостатков можно ослабить, применяя окулярный микрометр с сеткой нитей, расстояния между которыми уменьшены до 50 – 60².