Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Актуализация опорных знаний учащихся
А класс Геометрия 16.10.2014 Урок № 5 Тема урока: Свойства и признаки параллелограмма Записать в тетради число, тему урока Проверка домашнего задания Решение задачи 1 Так как стороны параллелограмма относятся как 3: 4, то в условии речь идет о соседних сторонах параллелограмма. Тогда их длины можно обозначить 3 x и 4 x. С учетом того что противолежащие стороны параллелограмма равны, а его периметр равен 2,8 м, получим: (3 x +4 x)⋅2 =2,8; 7 x =1,4; x =0,2. Таким образом, стороны параллелограмма равны 3⋅0,2 =0,6 (м) и 4⋅0,2 =0,8 (м). Ответ: 0,6 м; 0,6 м; 0,8 м; 0,8 м. Решение задачи 2 Пусть ABCD — данный параллелограмм (рис. 1), AE — биссектриса угла A. Значит, ∠ BAE =∠ DAE. Так как стороны AD и BC параллельны и AE — их секущая, то ∠ BEA =∠ DAE как внутренние накрест лежащие. Таким образом, в треугольнике ABE два угла равны, следовательно, он равнобедренный с основанием AE. Отсюда AB = BE =9 см. По условию AD =15 см. Значит, BC = AD =15 см по свойству противолежащих сторон параллелограмма. Отсюда EC = BC − BE =15−9 =6 (см). Ответ: 9 см; 6 см. Задача 3. Доказательство Так как по условию ∠ OAD =∠ OCB, а они внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC, то BC ǁ AD по признаку параллельности прямых. Отсюда ∠ OBC =∠ ODA как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD. Рассмотрим треугольники BOC и DOA. У них BO = OD по условию, ∠ BOC =∠ AOD как вертикальные и ∠ OBC ∠ ODA (доказано выше). Значит, Δ BOC =Δ DOA по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отсюда следует, что BC = AD. Таким образом, в четырехугольнике ABCD противолежащие стороны равны и параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм по признаку. Опрос 1) Продолжите предложение: а) По определению противолежащие стороны параллелограмма... б) Диагонали параллелограмма... в) Противолежащие стороны параллелограмма... г) Противолежащие углы параллелограмма... д) Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма... 2) Назовите условия, при которых четырехугольник будет параллелограммом. Актуализация опорных знаний учащихся Устно решить задачу по рисунку, Задача 1. Дано: ABCD (рис. 2) — параллелограмм, BM ⊥ AD, DH ⊥ BC. Доказать: Δ ABM =Δ CDH. Задача 2. Дано: ABCD (рис. 3) — параллелограмм. Доказать: OM = OK. H Задача 3. Дано: ABCD (рис. 4) — параллелограмм, DM ⊥ AB, DK ⊥ BC. Доказать: ∠1 =∠2. Задача 4. Дано: ABCD (рис. 5) — параллелограмм, BK ⊥ AC, DE ⊥ AC. Доказать: BK = DE. M Date: 2015-04-23; view: 548; Нарушение авторских прав |