Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Актуализация опорных знаний учащихся





А класс Геометрия

16.10.2014

Урок № 5

Тема урока:

Свойства и признаки параллелограмма

Записать в тетради число, тему урока

Проверка домашнего задания

Решение задачи 1

Так как стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, то в условии речь идет о соседних сторонах параллелограмма. Тогда их длины можно обозначить 3x и 4x . С учетом того что противолежащие стороны параллелограмма равны, а его периметр равен 2,8 м, получим: (3x +4x)⋅2 =2,8; 7x =1,4; x =0,2. Таким образом, стороны параллелограмма равны 3⋅0,2 =0,6 (м) и 4⋅0,2 =0,8 (м).

Ответ: 0,6 м; 0,6 м; 0,8 м; 0,8 м.

Решение задачи 2

Пусть ABCD — данный параллелограмм (рис. 1), AE — биссектриса угла A. Значит, ∠BAE =∠DAE. Так как стороны AD и BC параллельны и AE — их секущая, то ∠BEA =∠DAE как внутренние накрест лежащие. Таким образом, в треугольнике ABE два угла равны, следовательно, он равнобедренный с основанием AE. Отсюда AB =BE =9 см. По условию AD =15 см. Значит,

BC =AD =15 см по свойству противолежащих сторон параллелограмма. Отсюда EC =BC BE =15−9 =6 (см).

Ответ: 9 см; 6 см.

Задача 3.Доказательство

Так как по условию ∠OAD =∠OCB, а они внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC, то BC ǁ AD по признаку параллельности прямых. Отсюда ∠OBC =∠ODA как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD.

Рассмотрим треугольники BOC и DOA. У них BO =OD по условию,

BOC =∠AOD как вертикальные и ∠OBC ODA (доказано выше).

Значит, ΔBOC DOA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Отсюда следует, что BC =AD. Таким образом, в четырехугольнике ABCD противолежащие стороны равны и параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм по признаку.

Опрос

1) Продолжите предложение:

а) По определению противолежащие стороны параллелограмма...

б) Диагонали параллелограмма...

в) Противолежащие стороны параллелограмма...



г) Противолежащие углы параллелограмма...

д) Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма...

2) Назовите условия, при которых четырехугольник будет параллелограммом.

Актуализация опорных знаний учащихся

Устно решить задачу по рисунку,

Задача 1.Дано: ABCD (рис. 2) — параллелограмм, BMAD,

DH BC.

Доказать: Δ ABMCDH.

Задача 2.Дано: ABCD (рис. 3) — параллелограмм.

Доказать: OM=OK .

H

Задача 3.Дано: ABCD (рис. 4) — параллелограмм, DMAB, DK BC .

Доказать: ∠1 =∠2.

Задача 4.Дано: ABCD (рис. 5) — параллелограмм, BK AC , DE AC.

Доказать: BK =DE.

M








Date: 2015-04-23; view: 342; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.014 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию