Содержательная постановка управленческой задачи

Для успешного создания и применения информационной управленческой технологии, а соответственно и функционирования управляющей системы первоначально ставится общая (глобальная) управленческая задача.

Содержательная постановка управленческой задачи подразумевает канонизированное представление этой задачи в виде высказывательной конструкции фиксированной структуры.

Содержательная постановка управленческой задачи является вторым уровнем модельной идентификации объекта управления.

Корректная содержательная постановка управленческой задачи может быть выполнена только применительно к конкретному объекту управления, конкретному его предметному аспекту, конкретному субъекту управления и для конкретного характера управленческих условий.

Эта констатация не означает запрещения на типизацию содержательной постановки управленческой задачи, но предусматривает при таком концептуальном подходе обязательность доказательства приемлемости степени подобия типовой и конкретной управленческой ситуации во всех четырех выделенных аспектах.

Управленческие условия представляются через характер:

- состояния системы управления, причем в общем случае раздельно для объекта управления и управляющей системы;

- внешней по отношению к системе управления среды;

- взаимодействий внутри системы управления между объектом управления и управляющей системой;

- взаимодействий системы управления и внешней среды.

Управленческие условия можно классифицировать многочисленными способами, по различным классификационным признакам, в том числе, например:

- по активности внешней среды (по наличию значимых воздействий внешней среды);

- по заведомой негативности воздействий или нацеленности внешней среды на систему управления, осуществляемых в направлении препятствования достижению целей субъекта управления;

- по заведомой негативности воздействий системы управления на внешнюю среду, осуществляемых в направлении препятствования достижению целей оперирующих сторон, входящих во внешнюю среду;

- по экстремальности состояния объекта управления и управляющей системы;

- по степени динамичности объекта управления, управляющей системы и внешней среды;

- по ограниченности времени на достижение приемлемого состояния объекта управления;

- по частичной разомкнутости системы управления (когда часть данных о состоянии объекта управления перестает быть доступной для управляющей системы, или же некоторые управленческие воздействия (по перечню или значениям) становятся заведомо нереализуемыми.

Собственно сама содержательная постановка управленческой задачи включает следующие этапы:

- формирование системы общих предположений и допущений;

- выбор объекта управления и предметной области (интерпретации, аспекта рассмотрения) – объектная и предметная локализация объекта управления;

- формирование множества (перечня, номенклатуры) оперирующих сторон;

- выбор субъекта управления;

- формирование множества целей оперирующих сторон;

- формирование множества управления;

- формирование множества управленческих воздействий;

- формирование множества внешних воздействий на объект управления за исключением управленческих воздействий;

- формирование множества недопустимых состояний объекта управления;

- формирование множества недопустимых управленческих воздействий на объект управления.

Перечисленные этапы реализуются следующим образом.

Формирование системы общих предположений и допущений осуществляется в общем случае и в части предположений и в части допущений.

Под предположениями понимаются представления разработчика о процессоре объекта управления в той части, в которой они ему неизвестны.

Под допущениями понимаются представления разработчика о том, какие изменения по отношению к реальному процессору объекта управления необходимо внести.

Предположения и допущения при содержательной постановке управленческой задачи касаются представления процессоров объекта управления и управляющей системы.

Как правило, допущения носят упрощающий характер, т.е. они уменьшают число подобъектов (например, интегрируют их), упрощают систему связей и правила. Общие предположения и допущения могут быть сконцентрированы в начальной части содержательной постановки управленческой задачи, а могут и быть тематически рассредоточены по всем этапам этой постановки.

При осуществлении выбора объекта управления и его предметной интерпретации позиционируется либо предопределенный объект, например, указанный заказчиком (в этом случае выбор – пустая операция), либо, исходя из некоторых объективных или субъективных соображений, выбирается объект, который по признакам наблюдаемости, управляемости и целевой полезности для некоторого заданного субъекта в принципе может играть роль объекта управления. В принципе объект управления может быть просто локализован на фоне его внешней среды, а затем проверен на предмет возможности интерпретации как объекта управления. В силу того, что в принципе состояние любого объекта управления может иметь несколько, в том числе – бесконечно много, аспектов, для объекта выделяется некоторый предметный разрез, который определяет, в каком аспекте объект будет рассматриваться в качестве объекта управления. Так, например, предприятие может рассматриваться как налогоплательщик и быть объектом налогового управления, а может рассматриваться как источник загрязнения и рассматриваться как объект экологического управления. Попытки рассмотреть объект управления без выделения аспектов (например, на уровне «просто предприятие») не могут привести к созданию успешно функционирующей управляющей системы. Предметная интерпретация может быть жестко назначена заказчиком или же выбрана разработчиком.

В рамках формирования множества оперирующих сторон осуществляется выбор субъектов, отвечающих условию причисления их к категории оперирующих сторон. Разумеется, выявить и перечислить все оперирующие стороны невозможно, в связи с чем разработчик принимает некоторое правило по ограничению их состава (например, этот перечень может содержаться в техническом задании на проектировании управляющей системы, переноситься по аналогии, перечень может быть оборван по признаку фиксации числа первых идентифицированных оперирующих сторон или по признаку тоже фиксированности числа, но для наиболее важных, т.е. применена та или иная версия метода ограниченной выборки).

Выбор субъекта управления сводится к выбору среди всех оперирующих сторон субъекта управления – того субъекта, для которого предполагается организовывать функционирование управляющей системы. Этот субъект либо назначается заказчиком управляющей системы, либо выявляется разработчиком на основе метода аналогий или метода ограниченной выборки. Субъектов управления может быть несколько.

Известны случаи, когда решаются бессубъектные управленческие задачи и задачи с корпоративными субъектами управления.

Формирование множества целей оперирующих сторон подразумевает выявление целей для всех выявленных выше оперирующих сторон и составление сводного множества целей.

При выборе целей управления применяются те же методы выбора, что и указанные выше, но выбор осуществляется состава целей оперирующих сторон.

Соответственно множество целей управления составляется из:

- редуцированного или исходного множества целей той оперирующей стороны, которая является субъектом управления;

- редуцированного или исходного множества целей остальных оперирующей стороны, приписываемых субъекту управления, которые он должен достигать, например, в силу своего служебного статуса.

Для формирования множества управленческих воздействий применяются те же методы выбора, что и указанные выше, а также методы оценки чувствительности, где в качестве отклика выступают состояния объекта управления в выбранной предметной области, а в качестве факторов – управленческие воздействия. Эти методы могут реализоваться в сугубо эмпирическом варианте, когда состав управленческих воздействий определяется как мнение группы экспертов, а могут предполагать и задействование некоторых ретроаналитических статистических процедур апостериорной оценки чувствительности объекта управления.

Отметим множественный характер управленческих воздействий, которые могут иметь характер:

- воздействий на объект управления при сохранении неизменности характера его подобъектов, их состава и характера взаимодействий между собой и внешней средой (например, изменение ставок действующих налогов);

- воздействий, вызывающих структурные изменения в объекте управления, изменение состава взаимодействий между самими подобъектами, между ними и внешней средой. В частности, это может приводить к изменению состава первоначального перечня управленческих воздействий, т.е. структурному изменению процессора объекта управления. Объект управления, подвергнутый такого рода управленческим воздействиям, можно рассматривать в некоторых случаях как эмулированный (искусственно воспроизведенный). Пример такого рода управленческих воздействий – имитация товарно-денежных отношений в нерыночной, распределительной экономике или же введение системы интрапренерства, широко и некорректно именуемого внутрифирменным предпринимательством;

- расширения локализации объекта управления за счет части внешней среды – например, при вхождении предприятия в состав корпоративной структуры и активного участия в ее деятельности;

- сужения локализации объекта управления за счет отторжения его части во внешнюю среду вплоть до полного собственного исчезновения (в первом случае – продажа части производственных мощностей, во втором – ликвидация предприятия).

На практике доминируют управленческие воздействия первого из указанных типов, в то время как другим уделяется недостаточное внимание, несмотря на то, что они могут быть существенно результативнее.

Применяемые в случае формирования множества внешних воздействий на объект управления (за исключением управленческих воздействий) методы идентичны методам, применяемым на этапе выбора состава управленческих воздействий, но, естественно, они реализуются в иной предметной области;

Формирование множества недопустимых состояний объекта управления и управленческих воздействий на него осуществляется следующим образом. Среди состояний объекта управления и потенциально реализуемых управленческих воздействий могут быть те, которые принципиально неприемлемы для субъекта управления. Они также могут быть им априорно оговорены (например, убыточность предприятия не должна иметь места по истечении некоторого срока, исключение противоправных действий при реализации управленческих воздействий и т.п.). Если же такого запретительного перечня заказчик управляющей системы не сформулировал, то разработчик формирует его по аналогии или на основе мнений экспертов. Теоретически возможна ситуация, когда множество недопустимых состояний объекта управления и управленческих воздействий на него пусто, т.е. не содержит ни одного запрещения.

Запрещения могут быть структурными (когда запрещение налагается в принципе – например, вообще запрещается убыточность предприятия или его обращение за кредитами), а могут быть параметрическими (когда запрещения могут зависеть от некоторых характеристик – например, запрещается убыточность на всем горизонте управления, но допускается определенный уровень убыточности для некоторых календарных периодов или же запрещается осуществлять кредитные заимствования на определенных условиях).

Как видно из изложенного, процедура содержательной постановки управленческой задачи имеет преимущественно эвристический характер и предусматривает реализацию группы неисключаемых и следующих в определенном порядке этапов. Однако, как уже отмечалось, этап формирования общих предположений и допущений может иметь распределенный характер, т.е. быть представленным на всех этапах содержательной постановки управленческой задачи. Тем не менее, содержательная постановка управленческой задачи не может быт признана выполненной, если, по крайней мере, один из ее этапов проигнорирован. На практике наиболее часто игнорируется формирование системы общих предположений и допущений.

1.7. Формализация и декомпозирование
управленческой задачи

Формализация управленческой задачи подразумевает канонизированное представление этой задачи в виде символьной (формульной) конструкции фиксированной структуры.

Формализация управленческой задачи является третьим уровнем модельной идентификации объекта управления.

Формализация управленческой задачи так же, как и ее содержательная постановка, включает несколько этапов, в число которых в обязательном порядке и в фиксированной последовательности входят:

- формирование системы формализационных предположений и допущений;

- формирование множества показателей состояния;

- формирование множества управленческих решений;

- формализация множества внешних по отношению к системе управления воздействий;

- формирование системы ограничений;

- формирование критерия эффективности (оптимизации);

- формирование правила предпочтения.

Рассмотрим вкратце, как осуществляется формализация управленческой задачи на указанных этапах.

Формирование системы формализационных предположений и допущений. Этот этап может быть либо опущен, если считается, что предположения и допущения, сформулированные в рамках содержательной постановки задачи, являются исчерпывающими и не нуждаются в детализации, а может быть и реализован, если представляется необходимым привнести некоторые детализирующие уточнения или дополнения. Так, например, предположение относительно принципиальной возможности ожидаемого уменьшения объемов сбыта товарной продукции предприятия, сделанное в рамках ее содержательной постановки, может быть детализовано на этом этапе в части конкретных значений предельного верхнего или нижнего уровня в развертке по календарным периодам.

В случае с формированием предположений и допущений целесообразно, во-первых, по возможности полно определить их еще на этапе содержательной постановки управленческой задачи, и, во-вторых, устранить неопределенности, которые могут исказить формализацию управленческой задачи или придать ей неопределенностный характер. Аналогично случаю содержательной постановки задачи формализационные предположения и допущения могут быть как сконцентрированы, так и разнесены по другим этапам формализации управленческой задачи.

Формирование множества показателей состояния подразумевает назначение количественной или качественной меры, которая позволила бы оценить достижение или недостижение цели управления. В некотором смысле – это конкретизация, своего рода «образмеривание» целей управления. Соответственно вводится матрица связей «цели управления – показатели состояния». При этом цели управления образуют ее строки, а показатели состояния – ее столбцы (см. табл. 1.3).

Таблица 1.3

Матрица связей
«цели управления – показатели состояния»

Цели управления	Показатели состояния
Показатель состояния 1	Показатель состояния 2	...	Показатель состояния G
Цель 1
Цель 2
...
Цель D

Элементы этой матрицы таковы, что они принимают значение «1», если показатель состояния, соответствующий некоторому столбцу, направлен на оценку достижения или недостижения цели управления, находящейся в соответствующей строке, и «0» – в противном случае.

Эта матрица должна характеризоваться следующими свойствами:

- каждой цели управления должен быть поставлен в соответствие хотя бы один показатель состояния, т.е. для любой строки сумма значений элементов этой строки матрицы должна быть положительной;

- не должно существовать показателей состояния, не связанных ни с одной целью управления, т.е. для любого столбца сумма значений элементов этого столбца матрицы также должна быть положительной.

В принципе мерности пространства целей управления и пространства показателей состояния могут не совпадать, причем несоответствие может иметь место в любую сторону, однако наиболее конструктивен принцип «одна цель управления – один показатель состояния», который порождает диагональную квадратную матрицу.

Показатели состояния назначаются эмпирически, в том числе с использованием метода аналогий.

К показателям состояния предъявляется обязательное требование их представительности, которое подразумевает, что показатель состояния или группа показателей состояния должны позволять методом простого сравнения однозначно и абсолютно точно определить, произошло ли достижение или недостижение одной цели управления или группы целей управления (в случае с бесконечными целями речь должна, естественно, идти о направлении движения в сторону достижения или недостижения цели управления).

Первоначально введенные показатели состояния могут носить характер стохастических или неопределенностных величин (например, величина ожидаемых убытков вследствие аварий и катастроф, затрагивающих имущество предприятия или же величина ожидаемой чистой прибыли предприятия для будущего периода). Очевидно, что целевая ориентация субъекта управления носит сугубо детерминированный характер. В самом деле, например, можно стремиться достичь определенного уровня доходов с максимальной вероятностью, которая является детерминированной величиной, однако максимизировать случайную величину дохода невозможно даже теоретически, т.к. всякая случайная величина согласно аксиоматике теории вероятностей представляется исключительно своим законом распределения, по отношению к которому само понятие максимизации не определено.

Для каждого из показателей состояния вводится идентифицирующее символьное обозначение как переменной. Для нее указывается индексная привязка (если для базового показателя состояния вводится классификационное разграничение – например, рассматривается суммарная чистая прибыль для первого, второго, третьего и т.д. предприятия) и временнáя привязка – прежде всего к календарным моментам времени.

Формирование множества состава управленческих решений производится, исходя из состава управленческих воздействий, выявленного при осуществлении содержательной постановки управленческой задачи. Как правило, применительно к экономическим объектам такое формирование происходит автоматически в силу легкости соотнесения основной доли множества управленческих решений и множества управленческих воздействий. Этому способствует и та результатная форма, в которую чаще всего облекаются управленческие воздействия. Так, например, управленческое воздействие в виде осуществления предприятием кредитного заимствования имеет очевидный образ в пространстве управленческих решений – это констатация обязательности заключения соответствующего договора кредитования. Однако на самом деле управленческое воздействие гораздо детальнее – надо выбрать банк-кредитор и получить его принципиальное согласие на предоставление кредита, заручиться гарантиями, застраховать риски, подготовить и заключить договор кредитования, осуществить оформительские банковские операции по перечислению средств, произвести банковские операции проводки поступивших средств и т.д. Поэтому при управлении управленческие решения и управленческие воздействия нередко отождествляются, несмотря на свою принципиальную разнородность (с одной стороны – меры и мероприятия, а с другой – информационные объекты). Тем не менее, проверка допустимого отождествления управленческих воздействий и управленческих решений требуется для каждой их номенклатурной позиции. Формирование состава управленческих решений подразумевает также и очень важное их формализующее представление в виде символьных обозначений как переменных со списками индексов, привязкой к моментам времени и т.д., чего на этапе содержательной постановки управленческой задачи не делается.

Формирование множества формализованных внешних по отношению к системе управления воздействий как этап формализации управленческой задачи в основном сводится к реализации формализующего представления выявленного при содержательной постановке управленческой задачи состава в виде символьных обозначений как переменных со списками индексов, привязкой к моментам времени и т.д.

Формирование системы ограничений осуществляется следующим образом.

Для каждого из:

- введенных показателей состояния, исходя из множества недопустимых состояний объекта управления, выявленных при содержательной постановке управленческой задачи, назначаются ограничения в форме сложных или простых равенств, сложных или простых односторонних или двусторонних неравенств;

- формализованных управленческих воздействий, исходя из множества недопустимых управленческих воздействий, выявленных при содержательной постановке управленческой задачи, назначаются ограничения в форме сложных или простых равенств, сложных или простых односторонних или двусторонних неравенств.

Система ограничений представима в виде системы:

- строгих и нестрогих, односторонних и двусторонних неравенств;

- функциональных равенств.

Формирование критерия эффективности (оптимизации) базируется на смысловой интерпретации этого критерия как избирательной меры оценки удаленности достигнутого (ныне или в будущем) состояния объекта управления от того идеального, требуемого или желаемого, которое определяется целью управления. Необходимость назначения критерия эффективности обусловлена стремлением ввести, помимо меры такой удаленности, меру чувствительности субъекта управления к этой удаленности, т.е. ввести приоритетностное ранжирование степени удаленности достигнутого состояния объекта управления от определяемого целью управления.

Для этого каждому показателю состояния ставится в соответствие один или несколько критериев эффективности (см. табл. 1.4). При этом в рамках процедуры, идентичной связи «цели управления – показатели состояния», предусматриваются некоторые исключения в отношении множества критериев эффективности и множества их связей с показателями состояния.

Таблица 1.4

Матрица связей
«показатели состояния – критерии эффективности»

Показатели состояния	Критерии эффективности
Критерий эффектив- ности 1	Критерий эффектив- ности 2	...	Критерий эффектив- ности P
Показатель состояния 1
Показатель состояния 2
...
Показатель состояния G

В критерии эффективности может быть предусмотрен учет всех или нескольких ограничений, который вводит запретительные значения критерия эффективности при нарушении ограничений. Наиболее часто встречающийся здесь способ – метод множителей Лагранжа, который предусматривает аддитивно-логическую конструкцию, порождающую резкое ухудшение критерия эффективности при нарушении хотя бы одного ограничения, а тем самым – введение параметрического ограничения.

Следует подчеркнуть, что критерий эффективности представляется исключительно через показатели состояния, ограничения и некоторые константы. Оператор отображения пространства показателей состояния в пространство критериев эффективности может носить произвольный (но, естественно, корректный и мотивированный) характер. В частном случае критерии эффективности могут быть отождествлены с показателями состояния, если будет сочтено нецелесообразным вводить меру избирательности.

Ограничения на показатели состояния пересчитываются в ограничения по критериям эффективности на базе этого же оператора отображения, что применяется для отображения пространства показателей состояния в пространство критерия эффективности, но с учетом введенных для последнего процедур учета ограничений, если такое введение было осуществлено.

В результате возникает так называемый векторный критерий эффективности.

Для векторного критерия эффективности вводится базовое понятие Парето-оптимальности. Управленческое решение признается Парето-оптимальным, если не существует ни одного другого управленческого решения, которое бы приводило к одновременному улучшению всех введенных критериев эффективности (или в несколько иной терминологии – компонент векторного критерия эффективности). Множество Парето-оптимальных решений может быть точкой, а может быть и неточечным множеством (областью) в случае наличия ряда равноценных управленческих решений.

Понятие Парето-оптимальности может строиться в конструкциях как строгого, так и нестрогого доминирования (т.е. использования строгих и нестрогих неравенств соответственно).

Общепризнанно, что управленческая задача является принципиально неразрешимой при использовании векторного критерия эффективности.

Это признается аксиомой, т.к.:

- теоретически не доказаны разрешимость задачи векторной оптимизации (впрочем, строго не доказано и обратного – ее неразрешимости);

- отсутствуют подтверждения того, что управленческая задача такого рода была успешно решена практически.

Поэтому для обеспечения разрешимости задачи векторной оптимизации производится скаляризация (агрегирование, свертывание) векторного критерия. Пространство скаляризованного критерия эффективности представляет собой некоторым образом отображенное многомерное пространство исходных критериев эффективности.

Ныне известно достаточно большое количество типовых методов скаляризации векторных критериев.

Среди них наиболее употребительными являются следующие:

- метод перевода всех критериев, кроме одного, в ограничения. В результате одна из компонент векторного критерия эффективности превращается в традиционный критерий, а остальные расширяют первично сформированное множество ограничений;

- метод введения функционального оператора отображения, который назначает прямую функциональную связь компонент векторного критерия эффективности со скаляризованным критерием эффективности. Наиболее типичными методами такого рода являются:

= метод аддитивной полезности, когда значения всех компонент векторного критерия эффективности для каждого управленческого решения складываются. Метод примени́м при условии полной однородности компонент скаляризуемого критерия эффективности;

= метод взвешенной полезности, когда значение скаляризованного критерия эффективности рассчитывается в виде линейной комбинации компонент исходного векторного критерия эффективности, где параметры линейной комбинации представляют собой нормированные сообразно важности компонент исходного векторного критерия эффективности величины. В этом случае также желательна однородность компонент исходного векторного критерия эффективности, однако в принципе это не является обязательным, т.к. параметры линейной комбинации могут выполнить не только роль сопоставительной меры, но и унификации размерности;

= метод общего функционального отображения, в рамках которого скаляризованный критерий представляется в виде функции компонент исходного векторного критерия эффективности (например, для двумерного – как частное от деления одной компоненты на другую). В этом случае на однородность размерностей компонент скаляризуемого критерия эффективности не налагается вообще;

= эгалитарный метод, в соответствии с которым сначала отыскивается компонента исходного векторного критерия эффективности с наихудшим значением, а затем она устремляется в направлении экстремума всех компонент. В данном случае налагается требование не только однородности всех компонент исходного векторного критерия эффективности, но и синхронность их желательного изменения – они либо все должны быть устремлены в направлении максимума или, напротив, минимума;

- метод экспертной скаляризации, когда назначается группа экспертов, отдающая предпочтение одному из вариантов управленческого решения на основе знания значений всех компонент векторного критерия эффективности, но исходя исключительно из неформализованных, возможно, интуитивных, подсознательных соображений;

- метод организационной скаляризации, предусматривающий разрешение проблемы векторной оптимизации через организационную процедуру консолидации субъектов управления и/или оперирующих сторон – путем реализации организационных мероприятий, модифицирующих субъект управления и за счет этого приводящих к возникновению априорно скалярного критерия эффективности.

Процесс скаляризации критериев эффективности (векторного критерия эффективности) в общем случае деформирует исходное целеполагание. Управленческое решение, найденное как оптимальное по скаляризованному критерию эффективности, в общем случае не совпадает с управленческими решениями, найденными как оптимальные для одного из исходных критериев эффективности.

Исходные критерии эффективности или скаляризованный критерий эффективности в некоторых случаях могут быть представлены в виде целевой функции. Под целевой функцией, как правило, понимается аналитическое представления зависимости критерия эффективности от управленческих решений, внешних воздействий и, возможно, некоторых констант – констант-величин или констант-векторов.

Различают представление критерия эффективности в виде целевой функции общего вида и конкретной аналитической целевой функции.

Совершенно очевидно, что любой критерий эффективности может быть представлен целевой функцией общего вида. В то же время далеко не всегда удается сформировать конкретной аналитической функции.

Существуют некоторые типовые классы конкретных аналитических функций, которые позволяют применить типовые процедуры оптимизации управленческих решений – здесь достаточно упомянуть линейное, квадратичное, выпуклое, целочисленное и динамическое программирование.

В некоторых случаях понятие целевой функции обобщают и понимают под ней любую форму связи критерия эффективности с управленческими решениями и внешними воздействиями, в том числе алгоритмическую, представленную в виде математической модели и т.п.

Формирование правила предпочтения подразумевает формирование трех правил (подправил):

- правила отсеивания, которое определяет процедуру признания управленческого решения недопустимым, т.е. не удовлетворяющим наложенным ограничениям;

- правила сравнения, которое определяет процедуру признания одного из управленческих решений предпочтительным;

- правила останова, которое определяет необходимость генерирования новых вариантов управленческих решений для сопоставления.

Формализованная постановка управленческой задачи может, например, иметь следующий вид:

Date: 2015-05-23; view: 889; Нарушение авторских прав