Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Векторы в декартовой прямоугольной системе координат
|
|
Разложение векторов
1.1. В треугольнике АВС точка О – точка пересечения медиан. Разложите вектор 
по векторам 
и 
.
1.2. В треугольнике АВС, длины сторон АВ и АС которого равны соответственно 2 и 1, проведена биссектриса АМ. Разложите вектор 
по векторам и .
1.3. В треугольной пирамиде SАВС точка М – точка пересечения медиан треугольника АВС. Разложите вектор 
по векторам 
, 
и 
.
1.4. Разложите вектор 
по векторам 
и 
.
1.5. В параллелограмме АВСD точки М и N – середины сторон ВС и CD соответственно. Разложите вектор 
по векторам 
и 
.
____________________________
1.6. В параллелограмме АВСD точка М – точка пересечения диагоналей. Разложите вектор 
по векторам 
и .
1.7. В равнобедренной трапеции АВСD (ВС || AD) АВ = ВС = СD = 2, AD = 4, точка М – середина стороны CD. Разложите вектор по векторам и .
1.8. Разложите вектор 
по векторам 
и 
.
Векторы в декартовой прямоугольной системе координат
2.1. Найдите проекцию вектора 
на ось Оу, если 
, 
2.2. Найдите длину и направляющие косинусы вектора 
.
2.3. Найдите координаты 
точки М, если радиус-вектор 
точки М составляет с осью Ох угол 45°, с осью Оy – 60° и 
.
2.4. Найдите длину медианы АD треугольника АВС с вершинами А (1; 2; 4), В (4; 5; 2), С (2; 3; 4).
2.5. Найдите координаты вектора 
, параллельного вектору 
и противоположного с ним направления, если 
.
2.6. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (2; –6; 5), 
, 
.
____________________________
2.7. Найдите длину и направляющие косинусы вектора 
, если М 1(4; –2; 6), М 2(1; 4; 0).
2.8. Найдите координаты вектора , коллинеарного вектору 
, если 
и образует с осью Оy острый угол.
2.9. Найдите длины диагоналей параллелограмма ABCD, если 
, 
.
2.10. В параллелограмме АВСD точка М – точка пересечения диагоналей. Найдите координаты вектора , если А (3; –1; 4), В (5; 0; 2), М (6; –1; 1).
Date: 2015-04-23; view: 670; Нарушение авторских прав