![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Метод сканирования
Идея алгоритма перебора крайне проста. Вычисляют значения функции Рисунок 3.11 – Поиск оптимума на сетке переменных Точность определения точки минимума, причем глобального, зависит от плотности наполнения области Dx дискретным множеством
При этом необходимое количество вычислений I(x) равно
Поэтому эффективное применение данного метода ограничивается задачами невысокой размерности (n=2-3). При большой размерности вектора Пусть область Dx – геперкуб:
в котором ищется Иногда поиск осуществляется с переменным шагом сканирования. Вначале величина h выбирается достаточно большой, выполняется грубый поиск для локализации экстремума, а поиск в районе оптимума осуществляется с меньшим шагом. Достоинства метода – возможность определения глобального оптимума и независимость поиска от вида оптимизируемой функции.
3.3.2 Метод Гаусса-Зейделя
Метод Гаусса-Зейделя, называемый также методом покоординатного спуска, аналогичен методу релаксации. Отличие заключается лишь в том что, в этом методе не определяется осевое направление, вдоль которого значение Алгоритм поиска минимума следующий. Пусть ищется минимум
где После каждого шага вычисляется На рисунке 3.11 показан алгоритм поиска минимума для функции двух переменных. Рисунок 3.12 – Траектория движения к оптимуму в методе координатного спуска Заметим что для функции двух переменных методы релаксации и Гаусса-Зейделя совпадают. Если первый шаг изменения xj не улучшает значение критерия, т.е.
т. е. Первый шаг пробный. Если и этот шаг неудачный, то переходят к изменению xj+1 и т.д. Поиск заканчивают когда достигается точка Рассмотрим вопрос улучшения алгоритма поиска Пусть в области допустимых решений D задано нулевое приближение Рассматриваем функцию
Минимизируя
Далее при фиксированных значениях
Продолжая эту процедуру последовательно, после n шагов получаем точку
В результате одного шага покоординатного спуска происходит переход из начальной точки
то начальная точка Если
где или
Таким образом, поиск минимума функции одной переменной занимает центральное место в рассматриваемом алгоритме покоординатного спуска. Простота метода и сравнительно небольшой объём вычислений обусловили его распространение в автоматических системах поиска.
Date: 2015-05-23; view: 1588; Нарушение авторских прав |