Варіант 20. Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Сторони паралелограма дорівнюють 6 дм і 10 дм, а одна з його діагоналей 13 дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма.

А) дм; Б) дм; В) дм; Г) 9,5 см.

2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 120°. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.

3. Відповідні сторони подібних многокутників відносяться як 1: 2. Знайдіть площу другого многокутника, якщо площа першого дорівнює 36 см².

А) 72 см²; Б) 144 см²; В) 18 см²; Г) 36 см².

4. Знайдіть абсолютну величину вектора .

А) 2; Б) ; В) 10; Г) 4.

5. Висота правильної трикутної піраміди 4 см, а сторона основи см. Знайдіть об’єм піраміди.

А) см³; Б) см³; В) 9 см³; Г) 3 см³.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу круга, описаного навколо квадрата зі стороною см.

7. Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу поверхні і об’єм конуса.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Трикутник ABC задано координатами вершин , , . Доведіть, що . Знайдіть довжину висоти АD трикутника ABC.

8^м. Через кінець хорди довжиною 30 см проведено дві дотичні до перетину в точці А. Знайдіть відстань від точки А до хорди, якщо радіус кола 17 см.