Варіант 19

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см, а одна з його діагоналей 8 дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма.

А) 14 дм; Б) дм; В) дм; Г) 10,5 дм.

2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 60°. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.

3. Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть площу меншого трикутника, якщо площа більшого трикутника дорівнює 40 см². А) 22,5 см²; Б) 30 см²; В) 22 см²; Г) 53 см².

4. Знайдіть абсолютну величину вектора .

А) ; Б) 13; В) ; Г) .

5. Обчисліть повну поверхню правильного тетраедра, ребро якого дорівнює 8 см.

А) см²; Б) см²; В) 64 см²; Г) см².

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу круга, вписаного у квадрат зі стороною 4 см.

7. Радіус основи конуса дорівнює 15 см, а твірна – 17 см. Знайдіть площу поверхні і об’єм конуса.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Трикутник ABC задано координатами вершин , , . Доведіть, що . Знайдіть довжину висоти CD трикутника ABC.

8^м. З точки кола проведено дві дотичні довжиною по 13 см. Відстань між точками дотику 24 см. Знайдіть радіус кола.