Вопрос 3. Сумматор

Сумматор предназначен для сложения двух чисел, заданных в двоичном коде. Число входов и выходов сумматора определяется разрядностью слагаемых. Одноразрядный двоичный сумматор характеризуется таблицей истинности (табл.10.3). Такой сумматор называется полным, т.к. обрабатывает сигнал переноса с предыдущего разряда P_i и выдает сигнал переноса на последующий разряд P_i+1. Схемотехника сумматоров строится на ЛЭ "исключающее ИЛИ" (функция "неравнозначность") для суммирования и ЛЭ И-НЕ для переноса:

P_i+1=A_iB_i+(A_i B)P_i; S_i=(A_i B_i) P_i.

Микросхема К155ИМ3 (рис.10.4) представляет собой четырехразрядный сумматор с параллельным поразрядным сложением и последовательным формированием сигнала переноса. Он имеет два четырехразрядных числа по входам данных А0...А3 и В0...В3, а по входу РО - сигнал переноса с предыдущего разряда. Сумма разрядов входных чисел появляется на выходах S0...S3. На выходе Р4 выделяется сигнал переноса на последующий разряд.

Суммирование происходит по уравнению:

P₀+2⁰(A₀+B₀)+2¹(A₁+B₁)+2²(A₂+B₂)+2³(A₃+B₃)=2⁰S₀+2¹S₁+2²S₂+2³S₃+2⁴P_{4 .}

Сумматор можно использовать для вычитания чисел. Для этого вычитаемое представляют в дополнительном коде, который образуется из обратного (инверсного) кода добавлением к нему единицы. Так, четырехразрядное число В, записанное в прямом коде В_пр=В₃В₂В₁В₀, может быть представлено в обратном коде и в дополнительном коде В_доп =В_обр+1.