Цикл двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто)

Идеальный теоретический цикл Отто (рисунок 2.2) характеризует работу 4-хтактного двигателя, в котором газотопливная смесь наполняет цилиндр при ходе поршня к нижней мертвой точке - НМТ (четвертый такт), а затем при обратном ходе поршня к верхней мертвой точке - ВМТ (первый такт) смесь сжимается и возле ВМТ срабатывает система зажигания. Топливо воспламеняется и отдает свое тепло Q _н практически при постоянном объеме (состояние 2 на рисунке 2.2). затем следует второй такт, в котором происходит адиабатическое расширение газов. В конце этого процесса (состояние 3) открывается выпускной клапан и газы теряют тепло (Q _х) в окружающую среду. Последний процесс происходит тоже при почти постоянном объеме. Третий такт практически завершает удаление отработавших газов в атмосферу.

Таким образом, идеальный термодинамический цикл Отто состоит (см. рисунок 2.2) из адиабатического процесса сжатия: 1®2, изохорического ввода теплоты Q _н: 1®3, адиабатического расширения газов: 3®4 и изохорического отвода теплоты Q _х: 4®1.

При количественном анализе циклов двигателей внутреннего сгорания выявляют следующие величины.

Степень сжатия двигателя:

e = V ₁/ V ₂ = (V ₂ + V _h)/ V ₂, (2.2.1)

где V _h - рабочий объем цилиндра.

Степень повышения давления:

l= р ₃/ р ₂ . (2.2.2.)

Термический к.п.д.: h = L _t / Q _н.

В рассматриваемом идеальном цикле теплота теряется лишь при передаче холодильнику (процесс 4®1), поэтому можно записать:

h = (Q _н + Q _х)/ Q _н. (2.2.3)

Величины теплот выразим через характеристики изохорных процессов 2®3 и 4®1:

Q _н = M с_v (Т ₃ - Т ₂)

и

Q _х = M с_v (Т ₁ - Т ₄). (2.2.4)

После подстановки и преобразований получим:

(2.2.5)

На основании рассмотренных ранее термодинамических соотношений можно получить: для адиабаты 1®2 Т ₂ = Т ₁e ^{k -1}; для изохоры 2®3 Т ₃ = Т ₂ ^.l = Т ₁^.l^.e ^{k -1} ; для адиабаты 3®4 Т ₄ = Т ₃ ^. e^{1- k} = Т ₁ ^. l. После подстановки и преобразований получаем:

(2.2.6)

Среднее давление цикла. Определяется согласно усредняющей формуле:

р ₀= L ₀/ V_h. (2.2.7)

Работа в данном цикле совершается лишь в адиабатических процессах:1®2- сжатие (работа L _1®2) и 3®4 -расширение (работа L _3®4 ). Поэтому L ₀= L _3®4 + L _1®2.

Величины работ выразятся уравнением:

; . (2.2.8)

После подстановок и преобразований получим следующее расчетное уравнение

. (2.2.9)

2.3. Теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания с
сообщением теплоты при постоянном давлении. Цикл Дизеля

В данном цикле поршень, совершая первый такт, сжимает воздух до достаточно высоких давлений (30 - 40 ^. 10⁵ Па) Растет температура, применяются также более высокие степени сжатия (14-22). При приближении поршня к ВМТ в верхний объем цилиндра над поршнем впрыскивается под значительным давлением топливо. Физические показатели процесса в этот момент таковы, что топливо самовоспламеняется. Так как топливо постепенно поступает через форсунку, то резкого повышения давления не наблюдается и поэтому можно считать, что тепло (Q _н) поступает в процесс при постоянстве давления. Таким образом в начале второго такта выполняется изобарический
процесс (2®3, рисунок 2.3).

Далее второй такт осуществляется адиабатически (3®4) и заканчивается как и в цикле Отто изохорическим (4®1) выведением теплоты (Q _х) холодильнику (окружающая среда). После полного выброса отработавших газов (третий такт) цилиндр заполняется воздухом (четвертый такт).

Равновесный теоретический цикл Дизеля составляется (рисунок 2.3) из последовательности процессов: адиабата 1®2 - сжатие, изобара 2®3 - расширение и подвод тепла, адиабата 3®4 - расширение и изохора 4®1 - отвод тепла. Также как и цикл Отто, данный цикл характеризуют: степенью сжатия e = V ₁/ V ₂, термическим к.п.д. (h), Средним давление цикла р ₀ = L ₀/ V_h. Имеется и характерный только для этого цикла параметр - степень предварительного расширения:

r = V ₃/ V ₂. (2.2.10)

При количественном рассмотрении цикла найдем вначале выражение для к.п.д. Определительная формула: h = (Q _н + Q _х)/ Q _н. Величину Q _н найдем, рассматривая изобарныий процесс 2®3, а величину Q _х по формулам изохорного процесса:

Q _н = M с_р (Т ₃ - Т ₂);

и

Q _х = Mс_v (Т ₁ - Т ₄). (2.2.11)

Подставляя найденные величины в уравнение для к.п.д., а также заменяя значения температур Т ₃, Т ₂, Т ₄, выраженные через Т ₁ после записи соотношений для частных термодинамических процессов Т ₂ = Т ₁e ^{k -1} (из уравнений адиабаты 1®2);

Т ₃ = Т ₂r = Т ₁ e ^{k -1} r (из уравнений изобары 2®3); Т ₄ = Т ₃ e^{1- k} = Т ₁ r ^k, получим в итоге:

. (2.2.12)

Среднее давление цикла найдем, определив все работы цикла: работу изобарического расширения L _2®3 = (М/ m) R (Т ₃ - Т ₂); работу адиабатического расширения L _3®4 = (М /μ)(k - 1)^-1 R (Т ₃ - Т ₄); работу адиабатического сжатия L _1®2 = (М /μ)(k - 1)^-1 R (Т ₂ - Т ₁). Полная работа цикла определится алгебраической суммой L ₀ = L _2®3 + L _3®4 + L _2®1. После подстановки в эту сумму слагаемых и преобразований получим вначале:

. (2.2.13)

Затем, определяем среднее давление цикла (р ₀ = L₀ / V_h). Для этого выражаем величину V_h через V ₁: V_h = V ₁ (1 - 1/e), а затем вводим р ₁ = (М /μ) RТ ₁ V ₁^-1. В итоге получим выражение:

^. (2.2.14)

2.4. Теоретический цикл двигателя с сообщением теплоты при
постоянных объеме и давлении. Смешанный цикл Тринклера

Смешанный цикл (рисунок 2.4) состоит из адиабатического процесса сжатия 1®2, изохорического процесса 2®3, изобарического процесса расширения газов 3®4, адиабатического расширения 4®5 и изохорического процесса 5®1. В процессе 1-2 сжимается воздух, с состояния 2 в систему впрыскивается топливо и начинает сгорать поставляя теплоту Q ₁, после достижения состояния 3 топливо продолжает сгорать поставляя на участке 3®4 тепло Q ₂. Соотношение величин Q ₁ и Q ₂ зависит от момента впрыска топлива и поддается плавной регулировке, что делает цикл хорошо управляемым. На участке 5®1 происходят процессы отдачи теплоты в окружающую среду (холодильник).

Смешанный тепловой цикл как и прежде рассмотренные циклы двигателей внутреннего сгорания характеризуется во многом уже известными параметрами и характеристиками. Вывод формул для количественного выражения параметров цикла аналогичен рассмотренным в теоретических разделах методических указаний.

Параметры и характеристики цикла.

Степень сжатия: e = V ₁/ V ₂.

Степень предварительного расширения:

r = V ₄/ V ₃ = V ₄/ V ₂.

Степень повышения давления:

l = р ₃/ р ₂ = р ₄/ р₂.

Термический к.п.д.:

. (2.2.15)

Теплоты цикла:

Q _н = Q ₁ + Q ₂ = Mс_v (Т ₃ - Т ₂) + Mс_р (Т ₄ - Т ₃₎ ,

и

Q_х = Mс_v (Т ₁ - Т ₅). (2.2.16)

Работа цикла:

. (2.2.17)

Среднее давление цикла:

, (2.2.18)

где р ₀ = L ₀/ V_h, V_h = V ₁ - V ₂.