Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры. 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M (-2; 1; 4) параллельно плоскости 3x +2 y -7 z +8=0. Уравнение плоскости будем искать в виде Ax+By+Cz+D =0. Из условия параллельности плоскостей следует, что: . Поэтому можно положить A =3, B =2, C =-7. Поэтому уравнение плоскости принимает вид3x+2y-7z+D=0. Кроме того, так как M Î α, то-6+2-28+D=0, D=32. Итак, искомое уравнение 3 x +2 y -7 z +32=0. 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки M1 (1; 1; 1), M2 (0; 1; –1) перпендикулярно плоскости x+y+z =0. Так как M1 Î α, то используя уравнение плоскости, проходящей через заданную точку, будем иметь A (x -1)+ B (y -1)+ C (z -1)=0. Далее, так как M2 Î α, то подставив координаты точки в выписанное уравнение, получим равенство -A -2 C =0 или A +2 C =0. Учтем, что заданная плоскость перпендикулярна искомой. Поэтому A+B+C =0. Выразим коэффициенты A и B через C: A =-2 C, B=C и подставим их в исходное уравнение: -2 C (x -1)+ C (y -1)+ C (z -1)=0. Окончательно получаем -2 x + y+z =0. 3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M (-2; 3; 6) перпендикулярно плоскостям 2 x +3 y -2 z -4=0 и 3 x +5 y + z =0. Так как M Î α, то A (x +2)+ B (x -3)+ C (z -6)=0. По условию задачи , поэтому Итак уравнение плоскости принимает вид 13(x +2)-8(y -3)+ z -6=0 или 13 x -8 y + z+ 44=0.
|