Сопротивление трения. Привести формулу для расчета депрессии и дайте ей полное пояснение

Сопротивление трению горных выработок. Сопротивление трению представляет собой ту часть потерь энергии (статического давления) потока воздуха, которая вызывается трением частиц воздуха о стенки выработки, трением одних слоев и струек воздуха о другие (перемещающиеся с различными скоростями относительно друг друга) и ударами одних частиц о другие при перемешивании потока. Сопротивление трению при турбу­лентном режиме потока выражается следующей формулой, полученной в первой четверти XIX столетия французскими учеными Жираром и Добюссоном:

где β — коэффициент шероховатости поверхности горных выработок (величина безразмерная); L, Р — соответственно длина и периметр выработки, м; S — площадь поперечного сечения выработки, м2; v — средняя скорость движения воздуха, м/с; g — ускорение свободного падения, м/с2; γ — удельный вес воздуха, кг/м3. Для ламинарного режима сопротивление трению соответствует линейному закону, и формула принимает следующий вид:

Английский ученый Аткинсон, заменив величину v2 через Q2: S2, a постоянные величи β, g и γ (считая, что удельный вес воздуха γ при протекании по шахтной вентиляционной сети изменяется незначительно) через параметр α, т. е.

, кг с2/м4

получил в 1853 г. следующую формулу для подсчета сопротивления трению, т. е. депрессии отдельной выработки (отдельной выработкой называется такой ее участок, для которого один или несколько из параметров α, Р, S и Q отличаются от аналогичных параметров соседних участков выработки) при турбулентном режиме движения воздуха:

, кг/м2

где α -коэффициент аэродинамического сопротивления: горных выработок, значение которого принимается по таблицам, кг с2/м4.

При ламинарном режиме расход воздуха проставляется в первой степени. На величину коэффициента аэродинамического сопротивления горных выработок влияют следующие факторы:

шероховатость поверхности стен выработок или величина выступающих кусков горной массы на стенках: незакрепленных выработок;

продольный калибр шероховатости Δ рамной крепи, представляющий собой отношение расстояния l между центрами двух соседних крепежных рам к диаметру d0 стоек и верхняка рам (Δ = l:d0); по мере увеличения продольного калибра Δ от 1 до 5—6 значение коэффициента а возрастает, а при Δ > 5—6 постепенно уменьшается;

число Re, которое при определенных его значениях влияет на величину коэффициента α: при Re < 50 000 коэффициент аэродинамического сопротивления уменьшается по мере роста числа Re, а при Re = 50000-80 000 и более величина α не зависит от числа Re; геометрические параметры горной выработки: периметр Р и площадь поперечного сечения S при увеличении в выработках одной и той же формы поперечного сечения вызывают незначительное уменьшение коэффициента а, и наоборот, незначительно возрастает значение коэффициента а при уменьшении параметров Р и 5.

Date: 2015-05-22; view: 1058; Нарушение авторских прав