Лекция 20. Расчет конструкций по методу предельного равновесия

Основным методом расчета конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений, мостов и др. в настоящее время является метод предельных состояний. Этот метод был разработан учеными под руководством проф. Н.С. Стрелецкого и начал применяться с 1955 г.

Предельным считается состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям или требованиям, предъявляемым в процессе возведения здания и сооружения.

Различают две группы предельных состояний: первая – непригодность к эксплуатации по причинам потери несущей способности; вторая – непригодность к нормальной эксплуатации в соответствии с предусмотренными технологическими или бытовыми условиями. В правильно запроектированном сооружении не должно возникнуть ни одно из указанных предельных состояний, т.е. должна быть обеспечена его надежность. Надежностью называется способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании.

Факторы, от точного учета которых зависит уровень надежности сооружения или отдельного его элемента, следующие: нагрузки и другие воздействия, механические свойства материала, геометрические параметры конструктивных элементов, условия работы, степень ответственности сооружения и др.

Нормативное значение нагрузки и воздействий соответствует их значению при нормальной эксплуатации. Они устанавливаются Строительными нормами и правилами (СНиП). Возможное отклонение значений нагрузок от их нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по нагрузке , принимаемым по СНиПу.

Нагрузки и воздействия, полученные путем умножения их нормативных значений на коэффициент надежности по нагрузке, называются расчетными. Например, расчетная сила .

При расчете по первой группе предельных состояний обычно , и тогда расчетные нагрузки являются наибольшими нагрузками, которые могут возникнуть за время эксплуатации сооружения.

Но коэффициент надежности по нагрузке может быть меньше единицы, т.е. , если это приводит к ухудшению условий работы сооружения. Например, кратковременные нагрузки в стадии возведения принимаются с коэффициентом .

Коэффициент надежности по нагрузке при расчете по второй группе предельных состояний принимается, как правило, равным единице.

Основной характеристикой сопротивления материалов силовым воздействиям является нормативное сопротивление , которое устанавливается СНиПом с учетом условий контроля и статистической изменчивости механических свойств материала. В качестве нормативного сопротивления строительных сталей принимают наименьшее контролируемое (браковочное) значение предела текучести или временного сопротивления . Эти значения устанавливаются ГОСТами или техническими условиями на металл.

Возможное отклонение в неблагоприятную сторону от значений нормативного сопротивления учитывается коэффициентом надежности по материалу . Этот коэффициент отражает статистическую изменчивость свойств материала и их отличие от свойств отдельно испытанных образцов. Например, для металла ; для бетона .

Величина, полученная в результате деления нормативного сопротивления на коэффициент надежности по материалу, называется расчетным сопротивлением:

.

Она представляет собой наименьшую возможную величину нормативного сопротивления; значения для устанавливаются СНиПом.

Особенности действительной работы материалов, элементов конструкций, их соединений учитываются коэффициентом условий работы . Он отражает влияние температуры, агрессивности среды, длительности и многократной повторяемости воздействия, приближенности расчетных схем и условность расчетных предпосылок (), а также перераспределение усилий при развитии пластических деформаций и другие благоприятные факторы (). Числовые значения для устанавливаются СНиПом на основании экспериментальных и теоретических исследований и вводятся в качестве множителя к значению расчетного сопротивления . В большинстве случаев при нормальных условиях работы коэффициент и может быть опущен.

Степень ответственности и капитальности сооружений, а также значимость последствий тех или иных предельных состояний учитывается коэффициентом надежности по назначению . Его вводят в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок, воздействий и усилий.

Существуют и другие коэффициенты, которые учитывают особенности расчета и работы сооружения, например коэффициент , учитывающий одновременное действие всех расчетных нагрузок. Здесь же приведены коэффициенты, учитывающие основные факторы, которые влияют на надежность сооружения.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний первой группы (по несущей способности) обеспечиваются выполнением следующего условия:

,

где - усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и других воздействий); - предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, размеров элемента и условий работы).

Усилие , являющееся наибольшим возможным усилием (воздействием) за время нормальной эксплуатации конструкции, определяется так:

,

а предельное усилие

,

где - геометрическая характеристика сечения.

Таким образом, условие прочности (надежности) для центрально растянутого (сжатого) элемента () будет иметь вид

или .