Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример разработки математической модели методом ПФЭ по результатам экспериментального обследования объекта химической технологии





Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Исследовался предел прочности при сжатии образцов цементов фосфатного твердения, выбранный выходным параметром (s, МН/м2).

Факторами являлись: Z1 – температура термообработки, °С; Z2 – время термообработки, ч; Z3 – количество связки, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=500; Z20=3; Z30=25; DZ1=200; DZ2=2; DZ3=8.

Матрица планирования:

№ оп X0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 –1 79.30 75.35
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 85.10 83.35
+1 +1 –1 +1 –1 +1 –1 –1 59.40 60.33
+1 +1 +1 –1 +1 –1 –1 –1 72.50 77.79
+1 –1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 42.30 45.70
+1 –1 –1 –1 +1 +1 +1 –1 48.70 42.56
+1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1 62.50 63.46
+1 +1 –1 –1 –1 –1 +1 +1 51.40 59.79

1. Расчет средних значений по формуле (11),

 

2. Определение построчной дисперсии по формуле (12):

3. Проверка однородности построчных дисперсий по критерию Кохрена – формула (13):

, ,

Полученное значение сравнивается с табличным , . Так как , дисперсии однородны.

4. Определение ошибки опыта или дисперсии воспроизводимости – (14):

5. Вычисление коэффициентов уравнения регрессии – (15):

6. Вычисление дисперсии коэффициентов уравнения регрессии и расчетных значений критерия Стьюдента, (16)–(17)

;

;

;

;

;

7. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии:

Следовательно, принимаем , так как они незначимы.

6. Полученное уравнение регрессии имеет вид:

Определим расчетные значения выходного параметра для каждого опыта по уравнению регрессии:

7. Расчет дисперсии адекватности по формуле (18):

8. Определение расчетного значения критерия Фишера – (19):

9. Проверка адекватности полученного уравнения по критерию Фишера: , . Следовательно, полученная модель адекватно описывает процесс сжатия образцов цементов фосфатного твердения.

 

10. Раскодировка уравнения регрессии

В результате обработки результатов ПФЭ получено уравнение регрессии:

Факторы входят в него в кодированном виде. Чтобы получить уравнение в натуральном масштабе, необходимо воспользоваться формулами (4):

После подстановки получим

 

Окончательно уравнение регрессии в реальном масштабе имеет следующий вид:

.


 

Проверка адекватности полученного уравнения по критерию Фишера: ,

 

2. Индивидуальные задания на курсовую работу по курсу
«Математическое моделирование и применение ЭВМ в химической технологии»

Задание № 1.

При разработке цементов фосфатного твердения исследуется предел прочности при сжатии образцов, принятый в качестве выходного параметра (s, МН/м2).

Факторами являлись:

Z1 – температура термообработки, °С;

Z2 – время термообработки, ч;

Z3 – количество связки, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=500; Z20=3; Z30=25; DZ1=200; DZ2=2; DZ3=8.

 

Матрица планирования:

№ оп. X0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 +1 +1 +1         83.4
+1 –1 +1 +1         79.4 75.2
+1 +1 –1 +1         59.3 60.2
+1 –1 –1 +1         42.2 41.8
+1 +1 +1 –1         72.4 77.8
+1 –1 +1 –1         62.3 61.4
+1 +1 –1 –1         51.3 54.8
+1 –1 –1 –1         48.8 42.4

Задание № 2.



При разработке корундовых изделий исследуется истинная пористость образцов, принятая в качестве выходного параметра (Y, %).

Факторами являлись:

Z1 – температура спекания, °С;

Z2 – количество спекающей добавки Ti O2, %;

Z3 – время обжига, ч.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=1600; Z20=1; Z30=4; DZ1=100; DZ2=0.5; DZ3=2.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 –1 –1 –1         3.75 3.68
+1 –1 +1 +1         2.75 2.79
+1 –1 +1 –1         0.5 0.53
+1 –1 –1 +1         2.25 2.28
+1 +1 –1 –1         2.75 2.72
+1 +1 –1 +1         0.75 0.7
+1 +1 +1 –1         1.0 0.96
+1 +1 +1 +1         0.5 0.48

Задание № 3.

При разработке жаростойких покрытий титановых сплавов на основе фосфатных связующих оценивается их термостойкость, определяемая числом теплосмен в режиме 700°С – вода до появления признаков разрушения, принятая в качестве выходного параметра (Y).

Факторами являлись:

Z1 – рН связки;

Z2 – количество связки, %;

Z3 – соотношение компонентов в наполнителе .

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=2; Z20=30; Z30=1:1; DZ1=1; DZ2=10; DZ3=1:5.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 +1 +1 +1        
+1 +1 +1 –1        
+1 +1 –1 +1        
+1 +1 –1 –1        
+1 –1 –1 +1        
+1 –1 +1 –1        
+1 –1 +1 +1        
+1 –1 –1 –1        

Задание № 4.

При изучении кинетики измельчения глинозема исследуется намол железа в стальных мельницах стальными шарами, принимаемый в качестве выходного параметра (Y, %).

Факторами являлись:

Z1 – время измельчения, ч;

Z2 – диаметр мелющих тел, мм;

Z3 – соотношение глинозем – шары .

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=25; Z20=15; Z30=1:2; DZ1=5; DZ2=5; DZ3=1:3.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 –1 –1 –1         3.1
+1 +1 –1 –1         2.7 2.9
+1 –1 +1 –1         2.6 2.2
+1 +1 +1 –1         2.2 2.0
+1 –1 –1 +1         3.8 4.1
+1 +1 –1 +1         3.64 3.9
+1 –1 +1 +1         3.4 3.7
+1 +1 +1 +1         3.09 3.22

Задание № 5

При синтезе керметов системы W–Al2O3 исследуется предел прочности при сжатии образцов, принимаемый в качестве выходного параметра (s, МН/м2).

Факторами являлись:

Z1 – соотношение W:Al2O3;

Z2 – количество спекающей добавки Zr, %;

Z3 – температура спекания в вакууме, °С.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=1:2; Z20=5; Z30=1800; DZ1=1:4; DZ2=2; DZ3=100.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 –1 –1 –1        
+1 +1 –1 –1        
+1 –1 +1 –1        
+1 +1 +1 –1        
+1 –1 –1 +1        
+1 +1 –1 +1        
+1 –1 +1 +1        
+1 +1 +1 +1        

Задание № 6.

Исследуемый процесс – экстракция в системе растительный материал – жидкость, в качестве выходного параметра рассматривается степень извлечения твердой фазы (Y,%).

Факторами являлись:

Z1 – соотношение фаз, т/ж;

Z2 – число оборотов мешалки, об/мин;

Z3 – диаметр частиц, см.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=0.015; Z20=550; Z30=0.0505; DZ1=0.005; DZ2=450; DZ3=0.0495.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 +1 +1 +1         80.2 77.6
+1 +1 –1 +1         76.2 77.6
+1 –1 +1 +1         86.8 89.4
+1 –1 –1 +1         81.0 81.3
+1 +1 +1 –1         87.6 87.4
+1 +1 –1 –1         89.7 91.6
+1 –1 +1 –1         91.3 91.6
+1 –1 –1 –1         94.3 93.8

 


Задание № 7.

Исследуется процесс гидратации диизопропилового эфира с целью получения изопропилового спирта. В качестве выходного параметра выбирается выход изопропилового спирта (Y, %).

Факторами являлись:

Z1 – температура процесса, °С;

Z2 – расход диизопропилового эфира, л/мин;

Z3 – концентрация диизопропилового эфира, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=250; Z20=0.3; Z30=0.5; DZ1=15; DZ2=0.05; DZ3=0.1.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y
+1 –1 –1 –1         72.2
+1 +1 –1 –1         71.3
+1 –1 +1 –1         49.1
+1 +1 +1 –1         70.46
+1 –1 –1 +1         19.63
+1 +1 –1 +1         32.58
+1 –1 +1 +1         57.55
+1 +1 +1 +1         46.02
+1         85.9
+1        
+1         87.9

Задание № 8.

Исследуется процесс отравления катализатора сернистыми соединениями. В качестве выходного параметра принимается критерий стабильности катализатора.

Факторами являлись:

Z1 – концентрация палладия, %;

Z2 – концентрация селена, %;

Z3 – концентрация серы, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=0.55; Z20=1.0; Z30=0.033; DZ1=0.45; DZ2=0.5; DZ3=0.027.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y
+1 +1 –1 +1         1.43
+1 –1 –1 +1         2.42
+1 +1 +1 +1         1.33
+1 –1 +1 +1         2.86
+1 +1 –1 –1         1.40
+1 –1 –1 –1         6.67
+1 +1 +1 –1         1.56
+1 –1 +1 –1         4.40
+1 +1 +1 +1         1.34
+1 +1 +1 +1         1.32
+1 +1 +1 +1         1.35

Задание № 9.

Исследуется изотермический процесс кристаллизации фторида алюминия из водных растворов в промышленных условиях его получения. В качестве выходного параметра выбирается средняя скорость кристаллизации за время опыта.

Факторами являлись:

Z1 – температура раствора, °С;

Z2 – концентрация раствора, %;

Z3 – время, ч.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=90; Z20=22; Z30=2; DZ1=10; DZ2=4; DZ3=0.5.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y
+1 +1 +1 +1         9.86
+1 –1 +1 +1         9.09
+1 +1 –1 +1         6.35
+1 –1 –1 +1         6.41
+1 +1 +1 –1         15.0
+1 –1 +1 –1         12.02
+1 +1 –1 –1         15.48
+1 –1 –1 –1         9.52
+1         9.12
+1         10.3
+1         10.25

Задание № 10.

Исследуется процесс восстановления сульфата натрия газовой смесью. состоящей из 25% СО и 75% Н. В качестве выходного параметра выбираются затраты.

Факторами являлись:

Z1 – температура опыта, °К;

Z2 – скорость газа, м/с;

Z3 – время, с.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=1373; Z20=0.274; Z30=480; DZ1=100; DZ2=0.106; DZ3=120.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y
+1 –1 –1 –1         115.89
+1 –1 –1 +1         76.18
+1 –1 +1 –1         78.77
+1 –1 +1 +1         84.1
+1 +1 –1 –1         79.08
+1 +1 –1 +1         70.2
+1 +1 +1 –1         70.32
+1 +1 +1 +1         82.08
+1         79.925
+1         75.62
+1         78.45
+1         75.66

Задание № 11.

Исследуется процесс восстановления сульфата натрия газовой смесью, состоящей из 25% СО и 75% Н. В качестве выходного параметра выбирается выход целевого продукта.

Факторами являлись:

Z1 – температура опыта, °К;

Z2 – скорость газа, м/с;

Z3 – время, с.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=1373; Z20=0.274; Z30=480; DZ1=100; DZ2=0.106; DZ3=120.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y
+1 –1 –1 –1         49.6
+1 –1 –1 +1         81.0
+1 –1 +1 –1         80.5
+1 –1 +1 +1         85.0
+1 +1 –1 –1         73.0
+1 +1 –1 +1         88.0
+1 +1 +1 –1         90.0
+1 +1 +1 +1         83.0
+1         79.5
+1         84.0
+1         81.0
+1         84.0

Задание № 12.

Исследуется процесс разделения эмульсии в гравитационном отстойнике с насадкой. Выходным параметром Y является время разделения эмульсии в отстойнике.

Факторами являлись:

Z1 – диаметр капель эмульсии, м;

Z2 – линейная скорость движения эмульсии в отстойнике, м/с;

Z3 – соотношение фаз на входе в отстойник.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=0.75×10–3; Z20=14.025×10–3; Z30=1:1; DZ1=0.25×10–3; DZ2=1.775×10–3; DZ3=0.9.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 +1 +1 +1         5.36 5.65
+1 +1 –1 +1         6.4 6.69
+1 –1 +1 +1         10.1 10.456
+1 –1 –1 +1         12.95 13.37
+1 +1 +1 –1         4.2
+1 +1 –1 –1         4.9 5.35
+1 –1 +1 –1         6.52 6.82
+1 –1 –1 –1         8.026 8.471

Задание № 13.

Исследуется процесс хлорирования 4–этил–5(b–оксиэтил)–тиазола. Выходным параметром Y является выход 4–метил–5(b–оксиэтил)–тиазола из гемитиамина. Каждый опыт проводился трижды, что позволило определить ошибку опыта =6.19.

Факторами являлись:

Z1 – продолжительность выдержки при кипении, ч;

Z2 – избыток хлористого тианила против стехиометрического количества, %;

Z3 – температура реакций, °С.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=2; Z20=2; Z30=5; DZ1=1; DZ2=0.5; DZ3=5.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Yср
+1 +1 +1 +1         67.91
+1 –1 +1 +1         65.67
+1 +1 –1 +1         63.16
+1 –1 –1 +1         67.14
+1 +1 +1 –1         83.04
+1 –1 +1 –1         74.23
+1 +1 –1 –1         71.37
+1 –1 –1 –1         65.25

 


Задание № 14.

Исследуется процесс ацилирования анилина хлорангидридом 9–флуоренон–4 карбоновой кислоты. Выходным параметром Y (%) является выход при анализе хлорангидрида 9–флуоренон–4 карбоновой кислоты.

Факторами являлись:

Z1 – температура реакции, °С;

Z2 – продолжительность реакции, мин;

Z3 – количество растворителя, г.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=120; Z20=75; Z30=20; DZ1=10; DZ2=45; DZ3=10.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 –1 –1 –1         79.5
+1 +1 –1 –1         84.8 84.4
+1 –1 +1 –1         85.4 85.6
+1 –1 –1 +1         83.1 82.1
+1 +1 +1 –1         90.3 88.9
+1 +1 –1 +1         83.5 84.4
+1 –1 +1 +1         85.2 85.6
+1 +1 +1 +1         88.3 89.5

Задание № 15.

Исследуется процесс выделения ртути из отработанного электролита. Выходным параметром Y (%) является степень очистки раствора от ртути.

Факторами являлись:

Z1 – время контакта, мин;

Z2 – количество ионообменной смолы, загруженной в аппарат, г;

Z3 – расход аналита, л/с.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=5; Z20=11; Z30=1.25; DZ1=0.5; DZ2=1.5; DZ3=0.25.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 +1 +1 +1         93.18 92.62
+1 –1 +1 +1         94.43 96.4
+1 +1 –1 +1         80.99 77.61
+1 –1 –1 +1         84.20 82.8
+1 +1 +1 –1         96.65 94.95
+1 –1 +1 –1         99.07 97.93
+1 +1 –1 –1         89.25 92.75
+1 –1 –1 –1         92.91 90.09

 

 


Задание № 18

При синтезе изделий из окиси магния изучается усадка образцов Y,%, принимаемая в качестве выходного параметра.

Факторами являлись:

Z1 – температура спекания, °С;

Z2 – давление прессования, Н/м2;

Z3 – выдержка при температуре обжига, ч;

Z4 – количество спекающей добавки, %.

Необходимо получить математическое описание процесса вида

,

используя полуреплику от ПФЭ 24 с определяющим контрастом 1=Х1Х2Х3Х4 и оценить адекватность полученной модели. Определить систему смешанных оценок.

Исходные данные: Z10=1600; Z20=300; Z30=4; Z40=2; DZ1=80; DZ2=100; DZ3=2; DZ4=2.

 

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х4 Y1 Y2
+1 –1 –1 –1 –1 4.7 4.83
+1 +1 –1 +1 –1 3.6 3.7
+1 –1 –1 +1 +1 5.14
+1 –1 +1 –1 +1 3.4 3.6






Date: 2015-05-22; view: 403; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2022 year. (0.215 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию