Расчет вспомогательных балок

Вспомогательные балки являются горизонтальными элементами балочной клетки и служат опорами для обшивки. Как правило, их изготавливают из двутавров или швеллеров, за исключением верхней и нижней обвязок. За расчетную схему (рис. 2, а) принимают многопролетную неразрезную балку, опирающуюся на поперечные диафрагмы и загруженную во всех пролетах ℓm равномерно распределенной нагрузкой qб от гидростатического давления. Для расчета выбирают самую нагруженную (нижнюю) балку.

Погонная нагрузка на 1 см длины балки определяется по формуле:

где p ср =0,5 (p н +p в) – среднее гидростатическое давление по высоте рассматриваемой площадки вб, в кН/см²;

Шириной полки вспомогательной балки предварительно задаются

в п = 10 см.

Максимальный изгибающий момент в балке будет на первой промежуточной опоре:

Требуемый момент сопротивления:

где Rу(из) – расчетное сопротивление при изгибе фасонной стали, принимаемое по табл. 5.1 [2], кН/см².

Учитывая совместную работу обшивки, в расчетное сечение вспомогательной балки включают часть площади обшивки (см. рис. 2,в) на участке длиной аоб.

аоб = вп +1,3* tоб *√ Е /Rу, см

(14)

где в п – ширина полки прокатного двутавра (если вспомогательная балка проектируется из швеллера, то в п =0), см;

tоб – толщина обшивки, см;

Rу – расчетное сопротивление стали изгибу по пределу текучести по СНиП–II-23-81*[3], МПа;

Е – модуль упругости стали (Е=206000 МПа).

Следовательно, по Wтр необходимо подобрать составное сечение, заштрихованное на рис. 2, в. Практически подбор сечения производится следующим образом. По сортаменту на прокатные двутавры (приложение III [2]) принимают профиль с Wх< Wтр (приблизительно меньше на один номер; например, вместо №18 принять №16) и далее определяют момент инерции J х и момент сопротивления Wmin составного сечения, добиваясь соблюдения условия Wmin≥Wтр. Расчет ведут в следующей последовательности.

Определяют положение центра тяжести составного сечения относительно нейтральной оси I-I вспомогательной балки (см. рис.2,в):

где Аоб = аоб*tоб – площадь сечения обшивки, см²;

hвб – высота вспомогательной балки, см;

t об – толщина обшивки, см;

Авб – площадь сечения вспомогательной балки, см².

Определяют момент инерции составного сечения относительно оси Х0-Х0:

где J 1 - момент инерции вспомогательной балки относительно

нейтральной оси I-I (из сортамента), см.

Вычисляют минимальный момент сопротивления:

Проверяют соблюдение условия: Wmin≥ Wтр.

Затем проверяют относительный прогиб вспомогательной балки:

По конструктивным соображениям принимают: все вспомогательные балки одного сечения; верхнюю обвязку – из швеллера той же высоты, что вспомогательные балки; нижнюю обвязку – из равнобокого уголка 100х100х10 мм.