Задачи из общего - отдельное

Способы решения таких задач разнообразны, мы покажем некоторые из них:

1. Чашка и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 950 рублей. Найди цену чашки и блюдца.

Графический способ:

250 руб.

950 руб.

250 руб.

цена чашки - 950 - 250 -3 = 200 (руб.)

цена блюдца — 50 рублей.

2. Дан треугольник. Сумма длин 1 и 2 стороны равны 50 см, второй и третьей—52 см, третьей и первой —58 см. Чему равна длина каждой стороны в отдельности?

1 ст.+ 2 ст. = 50 (см)

2 ст. + З ст. =52 (см)

3 ст. + 1 ст. = 58 (см)

1+2 + 3 + 2 + 3 + 1=50 + 52 + 58

Ра " Ра '

Следовательно, если сумму (50 + 52 + 58) разделить на 2, то получим сумму длин сторон треугольника. Это равно 160: 2 = 80 (см).

Отсюда, опираясь на условие, легко найти длину каждой стороны:

1 ст.-28 см

2 ст.-22 см

3 ст. —30 см. Эта задача имеет другой способ решения. Попробуй найти его.

3 ручка и карандаш стоят 8 рублей, ручка и альбом 15 рублей. Карандаш и альбом стоят 13 рублей. Сколько стоит альбом?

4. Дети собрали семян дуба и акации 12 кг, акации и клена
с кг а всего 15 кг. Сколько семян дуба, акации и клена дети
собрали в отдельности?

5. Волейбольный и футбольный мячи весят вместе 800 г. футбольный и баскетбольный —950 г, волейбольный и баскет­больный—1050 г. Сколько весит каждый мяч в отдельности?

6. Книга, альбом и общая тетрадь стоят 78 рублей. Книга и альбом стоят вместе 60 рублей, а книга и тетрадь —41 рубль. Сколько стоят книга, альбом и тетрадь в отдельности?

7. Альбом и карандаш стоят 60 рублей. 3 альбома и 2 каран­даша стоят 143 рубля. Найди цену альбома и цену карандаша.

8. У Оли и Ани —6 орехов, у Ани и Кати —7 орехов, у Кати и Оли —9 орехов. По сколько орехов у каждой девочки?

9. 4 персика, 2 груши и 1 яблоко вместе весят 550 г, 1 персик, 3 груши и 4 яблока весят вместе 450 г. Сколько весят 1 персик, 1 груша, 1 яблоко вместе? (все персики весят одинаково, все груши весят одинаково и все яблоки весят одинаково).

10. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Боль­
шая птица вдвое дороже маленькой. Лена купила 5 больших
и 3 маленьких птиц. Если бы она купила 3 больших и 2 малень­
ких птиц, то потратила бы на 20 руб. меньше. Сколько стоит
каждая птица?

6. СПОСОБ «ЛИШНИЙ ЯЩИК»

1. По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Насчитать я так же смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята, а теперь вопрос таков: сколько было индюков? Спросим так же у ребят: сколько было жеребят?

РЕШЕНИЕ:

1 СПОСОБ

1) Допустим 11 животных —все индюки.

а) 11 • 2 = 22 (ноги) у 11 индюков.

Должно быть 30 ног. На сколько ног оказалось меньше?

б) 30-22 = 8

у каждого жеребенка на 2 ноги больше, чем у индюка.

в) 8: 2 = 4 (жеребят)
г) 11-4 = 7 (индюков)

Ответ: 7 индюков и 4 жеребенка.

2) Можно предположить, что все животные —жеребята.

а) 11 • 4 = 44 ноги

На сколько получились больше?

6)44-30 = 14

Каждый жеребенок —это 2 лишних ноги.

в) 14: 2 = 7 (индюков) -
Значит 7 индюков.

г) 11—7 = 4 (жеребят)
Ответ: 7 индюков и 4 жеребят.

II. СПОСОБ, предположения с перебором (или подбором)

Предположим, что индюк 1, тогда у него ног—2, а жере­бят—10 и ног у них —40, 40 + 2 = 42 (ноги), а должно быть 30. Рассуждая так же, составляем таблицу:

Можно перебирать до правильного ответа, а можно, заметив закономерность, пропустить несколько переборов. 2. Жуки и пауки.

У меня в одной коробке есть жуки, И еще в другой коробке —пауки. Мало их, в одну минуту можно съесть: Пауков с жуками вместе—только шесть. Стал считать я: в двух коробках сколько ног? Очень долго сосчитать я их не мог. Право, даже зашумело в голове: Оказалось, ног немало —сорок две! Ну, скажи теперь мне, сколько тут жуков? И еще сочти отдельно пауков.