![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Уравнение Дирака–Вейля
Графен является полупроводником с соприкасающимися в точках Дирака валентной зоной и зоной проводимости. Запрещенная зона имеет нулевую ширину, совпадает с уровнем Ферми, от нее отсчитывается энергия носителей тока. В зоне проводимости носителем тока является электрон, в валентной зоне – дырка. При комнатной и более низкой температуре носители тока находятся вблизи уровня Ферми, имеют нулевую эффективную массу, для них выполняется линейный, т. е. релятивистский закон дисперсии
где Уравнение состояния вблизи точки Дирака K. Для графена, расположенного в плоскости (x,y), гамильтониан носителей тока имеет вид
где
в явной форме
Следовательно, состояние
Волновые функции, удовлетворяющие (8.2) и описывающие движение в прямом и обратном направлениях квазиимпульса p, равны
где
tg
Состояния электронов и дырок взаимно ортогональны
Рис. 8.2. Зоны вблизи точки Дирака K
Операторы скорости для гамильтониана (8.1) находим, используя (2.67а) в виде
Волновые функции носителя тока с импульсом, направленным по- или против оси x или y, находим из (8.4)
Функции (8.8) являются собственными функциями операторов проекции скорости
Скорость электрона параллельна импульсу, скорость дырки антипараллельна импульсу, модуль скорости равен скорости Ферми.
Плотность электрического тока получаем из (2.71) и (8.7)
Из (8.9) и (8.10) находим
Следовательно, электрон и дырка имеют противоположные знаки заряда. Для электрона импульс и плотность электрического тока направлены в противоположные стороны, для дырки – в одну сторону.
Концентрация носителей тока и степень заполнения зон регулируется электрическим напряжением V, прикладываемым между подложкой из кремния и графеном. Величина напряжения ограничена пробоем диэлектрика SiO2 толщиной d = 300 нм с
обогащает графен электронами или дырками в зависимости от полярности приложенного напряжения. В результате поверхностная концентрация носителей тока пропорциональна напряжению
Достигнутое значение
Date: 2015-05-19; view: 798; Нарушение авторских прав |