Обменное взаимодействие. Для двух электронов в однородном магнитном поле, или вне его, спиновая и координатная части согласно входят в волновую функцию сомножителями

Для двух электронов в однородном магнитном поле, или вне его, спиновая и координатная части согласно входят в волновую функцию сомножителями

.

Функция Y_1,2 антисимметричная при перестановке частиц. Следовательно, если координатная часть симметричная, то спиновая часть антисимметричная, и наоборот. В системе двух электронов с общей волновой функцией существует корреляция между координатными и спиновыми состояниями частиц. Изменение проекции спина у одного электрона изменяет состояние второго электрона. Такое влияние объясняется наличием обменного взаимодействия, не имеющего аналога в классической теории.

Четность координатной функции. В сферической системе координат с началом в центре масс двух электронов, угловое состояние описывается сферической функцией . При взаимной перестановке частиц происходит инверсия их положений и углы изменяются: , . Из (4.27) получаем

.

Четностькоординатной двухчастичной функции

(7.40)

совпадает с четностью орбитального квантового числа.

Четность спиновой функции определяется полным спином S.

Если , то и состояние называется синглетным, от лат. singularis – «одиночный». Спиновая функция (П.11.16)

– нечетная при перестановке частиц. Координатная функция четная и – четное.

Если , то и состояние называется триплетным от лат. triplex – «тройной». Спиновые функции (П.11.14), (П.11.15) и (П.11.17):

, ,

– четные при перестановке частиц. Координатные функции нечетные, – нечетное.