Электропроводность полупроводников

Электропроводность полупроводника может быть определена из соотношения (3.6):

, (3.17)

где n – концентрация электронов, а р – концентрация дырок. Для собственного полупроводника:

. (3.18)

Здесь и – эффективные массы электрона и дырки, – ширина запрещенной зоны полупроводника, – приведенная постоянная Планка, k – постоянная Больцмана..

В области собственной проводимости зависимость от Т определяется, в основном, экспоненциальной зависимостью концентрации. Таким образом:

, (3.19)

где – удельная электропроводность собственного полупроводника при . Величина изменяется с температурой го­раздо медленнее, чем экспонента. В связи с этим ее в первом приближении можно считать константой.

Прологарифмируем уравнение (3.19):

. (3.20)

График зависимости от представляет собой прямую линию, тангенс угла наклона которой пропорционален (рис. 3.6):

. (3.21)

С повышением температуры удельная электропроводность полупроводников, содержащих примеси, возрастает, также как и электропроводность чистых полупроводников, по экспоненциальному закону:

. (3.22)

Здесь – энергия активации примеси, – постоянная, зависящая от рода полупроводника. График зависимости примесного полупроводника от изо­бра­жен на рис. 3.7.

На графике четко выражены три участка. Участок АВ соответствует низким температурам и выражает зависимость примесной электропроводности от температуры. На этом участке рост электропроводности происходит за счет роста концентрации примесных носителей тока в зоне проводимости или в валентной зоне. Наклон участка АВ определяется энергией активации примесей:

. (3.23)

Количество примесных носителей увеличивается с ростом температуры до тех пор, пока примеси не истощатся, чему соответствует точка на рис. 3.7. При дальнейшем повышении температуры электропроводность перестает расти (участок BC). При достижении температуры, соответствующей точке C, становятся возможными переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости. На участке СD полупроводник имеет собственную проводимость и угол наклона участка CD к оси абсцисс, как видно из (3.20), определяется шириной запрещенной зоны.