Основные теоретические положения. Спектры атомов подразделяют на спектры испускания и спектры поглощения

Спектры атомов подразделяют на спектры испускания и спектры поглощения. Для получения спектра испускания водорода его необходимо разогреть до высокой температуры и излучение пропустить через оптическую систему, состоящую из коллиматора и призмы. При этом на экране, размещенном за призмой, можно наблюдать тонкие цветные линии, образующие спектральную серию, называемую серией Бальмера. Частоты спектральных линий серии Бальмера определяются из формулы:

, , (2.1)

где – постоянная Ридберга.

Кроме одной спектральной серии, расположенной в видимой части спектра, у водорода имеется одна спектральная серия в ультрафиолете, называемая серией Лаймана:

, (2.2)

а также спектральные серии в инфракрасной части спектра:

, (n = 4, 5, 6… – серия Пашена), (2.3)

(n = 5, 6, 7… – серия Брэкета), (2.4)

(n = 6, 7, 8… – серия Пфунда). (2.5)

В низкочастотной области спектр атома водорода простирается вплоть до радиодиапазона. В настоящее время в спектре межзвездного водорода обнаружены спектральные линии, соответствующие длинам волн .

Таким образом, спектр атома водорода разбивается на группы – спектральные серии, каждая из которых представляет собой совокупность спектральных линий с характерной закономерностью в своей последовательности и сходящихся к некоторому пределу – границе серии. Если обратить внимание на структуру соотношений (2.1) – (2.5), то видно, что все они могут быть представлены в общем виде:

, (2.6)

где и целые числа, причем . Соотношение (2.6) называют обобщенной формулой Бальмера.

Спектр поглощения водорода можно получить при пропускании через него электромагнитного излучения с непрерывным спектром. Тогда после прохождения через коллиматор и призму излучение на экране разворачивается в спектр, представляющий собой радугу, на фоне которой заметны тонкие черные полоски. Черным полоскам соответствуют частоты, определяемые формулой (2.6). Таким образом, спектр излучения и спектр поглощения водорода взаимно дополняют друг друга до радуги.

Атом каждого химического элемента обладает своим уникальным спектром. Поэтому на исследовании спектрального состава излучения основан важнейший метод химического анализа. Наличие в смеси того или иного химического элемента может быть установлено по присутствию в спектре излучения его характерных спектральных линий.

Из анализа спектральных линий может быть получена и другая важная информация, например, о температуре и концентрации вещества в смеси. Данный метод исследования особенно широко применяется в астрофизике, поскольку вещество удаленных космических объектов недоступно для других методов химического анализа. В настоящее время исследование спектров излучения позволило установить химический состав звезд, межзвездной среды и целого ряда других космических объектов.

Изучение атомных спектров послужило ключом к пониманию строения атома. Оказалось, что все попытки объяснения особенностей атомных спектров в рамках классической физики не увенчались успехом. Удовлетворительная теория атома водорода, основанная на положениях, выходящих за рамки классических представлений, была создана в 1913 году датским физиком Нильсом Бором. Данная теория основана на следующих постулатах:

1. Электрон в атоме может находиться лишь на некоторых орбитах, называемых стационарными. Находясь на стационарной орбите, электрон не излучает и не поглощает электромагнитную энергию.

2. При переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон излучает или поглощает квант электромагнитной энергии, равный разности энергий соответствующих стационарных состояний:

, (2.7)

– приведенная постоянная Планка.

Из всех орбит электрона в атоме водорода оказываются возможными только те, на которых момент импульса L электрона принимает значения, кратные постоянной Планка. Тогда, считая орбиту круговой, запишем:

, . (2.8)

Равенство (2.8) называется условием квантования орбит.

Определим радиусы стационарных орбит. Для электрона, движущегося по круговой орбите вокруг протона, запишем второй закон Ньютона:

, (2.9)

где – масса электрона, – заряд электрона, – скорость электрона, – радиус орбиты.

Используя боровское условие квантования (2.8) и исключая из (2.9) , находим:

, . (2.10)

Энергия электрона, находящегося на орбите с номером , определяется соотношением:

, (2.11)

где первое слагаемое в правой части представляет собой кинетическую, а второе – потенциальную энергию взаимодействия электрона с ядром. Из (2.11) с использованием (2.10) и (2.8) находим:

. (2.12)

Используя второй постулат Бора, получаем:

. (2.13)

Сравнивая (2.13) с (2.6), видим, что множитель, стоящий перед скобками в правой части (2.13), представляет собой постоянную Ридберга. Таким образом:

. (2.14)

Теоретическое и экспериментальное значения совпадают с высокой степенью точности, что свидетельствует о справедливости основных положений теории Бора.

Становится очевидной также природа спектральных серий атома водорода. На рис. 2.2 схематически представлены энергетические уровни атома водорода. Серия Лаймана (2.2) образована в результате излучения квантов электромагнитной энергии при переходе электрона с более высоко лежащих энергетических уровней на уровень с , серия Бальмера (2.1) – при переходе на уровень с , серия Пашена (2.3) – при переходе на уровень с и т. д.

Спектр поглощения образуется при переходах электронов в атомах водорода снизу вверх. При этом электрон поглощает квант электромагнитной энергии, и атом оказывается в возбужденном состоянии.

Объединенная формула Бальмера (2.6) позволяет по известной частоте (длине волны) спектральной линии определить постоянную Ридберга:

. (2.15)

Соотношение (2.14) позволяет определить по известному значению постоянной Ридберга постоянную Планка:

. (2.16)