Примеры решения задач. Задача 1. Рентгеновская трубка работает под напряжением 40 кВ

Задача 1. Рентгеновская трубка работает под напряжением 40 кВ. Найти коротковолновую границу рентгеновского спектра.

Дано: U=40кВ=4.10⁴В

Найти: l_min =?

Решение. Коротковолновая граница тормозного рентгеновского излучения определяется из условия: минимальная энергия фотона определяется кинетической энергией электрона, испытавшего торможение

hn_min=E_к; E_к=еU.

Т.к. , то . Отсюда .

l_min= =0,31.10^-10 (м)=0,31 (). Ответ: l_min=0,31 .

Задача 2. Из какого вещества изготовлен антикатод рентгеновской трубки, если длина волны К_a-линии характеристического спектра равна 0,076 нм?

Дано: l _Кa =0,076 нм=7,6.10^-11м; R=1,09.10⁷м^-1.

Найти: Z=?

Решение. Длины волн линий данной серии характеристического рентгеновского спектра определяются по закону Мозли:

.

Для К-серии s=1, n₁=1. Для линий К_a n₂=2. Поэтому

; .

. Отсюда 41

Из таблицы Менделеева определяем, что этот порядковый номер соответствует элементу ниобию.

Задача 3. Найти постоянную экранирования L-серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с М на L слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 143 пм.

Дано: n₁=2, n₂=3, l=143 пм=143.10^-12 м, Z=74

Найти: s=?

Решение. По закону Мозли:

.

, =6.

Ответ: s=6.