Квантовая_механика_рус.rtf. Примеры центрально-симметричных потенциалов:

C) квадрат углового момента и все его проекции

D) квадрат углового момента и любая его проекция

E) квадрат оператора импульса и любая его проекция

F) операторы или , или

G) операторы , и все проекции

H) оператор четности

{ Правильный ответ} = D, F, H

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$003

Решение уравнения Шредингера с центральным потенциалом в приближении факторизации , где – радиальная волновая функция и – угловая сферическая функция. Совокупность квантовых чисел: – радиальное, – орбитальное и магнитное принимает значения:

A) =0, 1, 2, …; = 0, 1, 2, …; всего при данном

B) , , m – целые и полуцелые положительные

C) =0, 1, 2, …; = 0, 1, 2, …; через 1

D) , , m – целые и полуцелые, знакопеременные

E) , – целые, положительные;

F) ; ;

G) =0, 1, 2, …; = 0, 1, 2, …; всего при данном

H) = 1, 2, …; = 1, 2, …; всего при данном

{ Правильный ответ} = A, C, E

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$004

Сферические функции образуют ортонормированный вырожденный базис и являются собственными функциями операторов и :

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = D, F, H

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$005

Радиальное уравнение Шредингера для радиальной функции для центрально-симметричных полей:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = B, E, G

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$006

Условия на поведение радиальных функций в нуле связаны с существенной особенностью центробежного потенциала : . Функция регулярная в нуле и подчиняется уравнениям:

A) в интервале

B) в интервале

C) в интервале

D) , при

E) , при

F) , где

G) , где

H) , где

{ Правильный ответ} = A, D, H

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$007

Энергетические уровни изотропного гармонического осциллятора вырождены. Главное квантовое число в случае декартовых переменных . Кратность вырождения уровней :

A) 1-ое возбужденное состояние

B) 2-ое возбужденное состояние

C) 3-е возбужденное состояние

D) 1-ое возбужденное состояние

E) 2-ое возбужденное состояние

F) 3-е возбужденное состояние

G) основное состояние

H) основное состояние

{ Правильный ответ} = D, E, F

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$008

В трехмерном гармоническом осцилляторе каждому энергетическому уровню ставится в соответствие значение главного квантового числа , которое является комбинацией радиального и орбитального квантовых чисел, спектроскопическое состояние и кратность вырождения :

A) ,

B) ,

C)

D) ,

E) ,

F)

G) ,

H) ,

{ Правильный ответ} = C, E, H

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$009

Квантовый ротатор описывает движение частицы массой , закрепленной на жесткой невесомой нити на расстоянии относительно центра О. Энергетический спектр ротатора:

A) вырожден, кратность вырождения

B) не вырожден

C) вырожден, кратность вырождения больше, чем

D) квантован в единицах, пропорциональных моменту инерции

E) квантован в единицах, обратных моменту инерции

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = A, E, G

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0010

Волновые функции квантового ротатора должны быть нормированы на единицу. Явный вид радиальной функции определяется соотношением:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = B, D, G

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0011

Квантование энергетического спектра водородоподобных систем в центрально-симметричном потенциале :

A)

B)

C)

D) , где – атомная единица длины

E) , где – атомная единица длины

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = C, E, F

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0012

Особенности движения частицы в поле сферической симметрии в случае дискретных состояний, описываемых функцией :

A) минимальное вырождение

B) минимальное вырождение

C) минимальное вырождение

D) решения факторизуются только при переходе к декартовым координатам

E) решения факторизованы по переменным и

F) четность состояний определяется

G) четность состояний определяется

H) четность состояний определяется

{ Правильный ответ} = A, E, H

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика} =

{Курс} = 4

{Семестр} = 7