Квантовая_механика_рус.rtf. Примеры операторов координаты, импульса и кинетической энергии в импульсном представлении:

$$$001

Примеры операторов координаты, импульса и кинетической энергии в импульсном представлении:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = B, E, G

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$002

Определение матричных элементов оператора в явном виде и в обозначениях Дирака – элементов матрицы :

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = D, F, H

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$003

Коммутационные соотношения и операторные равенства в импульсном представлении:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = A, C, E

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$004

Волновые функции линейного гармонического осциллятора в импульсном представлении:

A)

B) , где

C) , где

D) , где

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = C, F, H

{Сложность} = 1

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$005

Уравнение Шредингера линейного гармонического осциллятора в безразмерных переменных , где – осцилляторный параметр, и , где :

A) ,

B) ,

C) ,

D) ,

E) ,

F) совпадает с безразмерным уравнением в координатном преставлении

G) не совпадает с безразмерным уравнением в координатном преставлении

H) ,

{ Правильный ответ} = C, E, F

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$006

Уравнение Шредингера линейного гармонического осциллятора в импульсном представлении:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = B, F, H

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$007

Для перехода к импульсному представлению в качестве базисных используются собственные функции оператора импульса , так как они описывают движение свободной частицы, импульс которой сохраняется. Спектр решений является непрерывным . Импульсное представление координатной функции :

A)

B)

C)

D) – это Фурье-образ функции

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = B, D, H

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$008

Для перехода к импульсному представлению в качестве базисных используются собственные функции оператора импульса , так как они описывают движение свободной частицы, импульс которой сохраняется. Спектр решений является непрерывным . Импульсное представление координатной функции : . Импульсное представление функции :

A)

B)

C)

D)

E)

F) для эрмитовых операторов

G) для любых операторов

H)

{ Правильный ответ} = C, E, F

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$009

Основные свойства матричных элементов эрмитовых операторов:

A)

B) – действительные числа

C)

D)

E)

F)

G) – действительные числа

H)

{ Правильный ответ} = D, G, H

{Сложность} = 2

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0010

Для расчета матричных элементов в представлении собственных функций линейного гармонического осциллятора используется рекуррентное соотношение . Матричные элементы оператора и правила отбора:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = A, E, H

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0011

Для расчета матричных элементов в представлении собственных функций линейного гармонического осциллятора используется рекуррентное соотношение . Матричные элементы оператора и правила отбора:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = A, D, G

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7

$$$0012

В нерелятивистской квантовой механике оператор спина вводится через матрицы Паули . Коммутационные свойства матриц Паули:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

{ Правильный ответ} = C, E, G

{Сложность} = 3

{Учебник} = Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург: 2011. 703 с.

{Характеристика}=

{Курс} = 4

{Семестр} = 7