Понятия детерминированных и вероятностных моделей

Детерминированные математические модели характеризуются тем, что все величины в них принимают строго определенные значения. Взаим­но однозначные соответствия между величинами определяются строгими функциональными зависимостями. Такой подход к моделированию АС возможен на ранних этапах конструкторского и технологического проек­тирования, когда выясняются принципиальные возможности построения АС системы с заданными свойствами, включая возможности оптимизации.

Детерминированные методы проектирования применяются также при создании уникальных АС, когда путем входного контроля и отбора элементов и материалов с заданными параметрами, а также регулировкой и доводкой схем и конструкций добиваются наперед заданных выходных ха­рактеристик. При этом небольшими случайными разбросами параметров пренебрегают.

Но при функционировании даже высоконадежных устройств полно­стью не исключается появление таких случайных событий, как отказы, ко­торые должны исследоваться при конструировании АС методами теории вероятностей.

Практически в любых АС все входные воздействия, выходные ха­рактеристики, внутренние параметры являются случайными величинами или процессами прежде всего из-за технологических разбросов параметров материалов и полуфабрикатов, также эксплуатационных разбросов пара­метров элементов под воздействием случайных внешних факторов. Поэто­му на определенных этапах конструкторского и технологического проек­тирования АС необходимо проводить исследования разбросов параметров и характеристик с применением вероятностных моделей.

Таким образом, под вероятностной будем понимать любую модель АС, в которой все или хотя бы некоторые переменные величины и пара­метры описываются как случайные величины и функции, т.е. в терминах теории вероятностей. Соответственно методы построения вероятностных моделей и методы их исследования с целью создания высоконадежных АС составляют основу вероятностного моделирования в конструировании, технологии и надежности.

Рассмотрим сначала элементы вероятностных моделей, а затем -распространенный класс вероятностных моделей производства АС в виде систем массового обслуживания и вероятностные методы в задачах обес­печения надежности АС.

Лекция 14.

Вероятностные модели автоматических систем.