Комбинированные системы

Большинство реальных систем имеет сложную комбинированную структуру, часть элементов которой образует последовательное соединение, другая часть – параллельное, отдельные ветви элементы или ветви структуры образуют мостиковые схемы или типа “m из n”.

Метод прямого перебора для таких систем оказывается, практически не реализуем. Более целесообразно в этих случаях предварительно произвести декомпозицию системы, разбив ее на простые подсистемы – группы элементов, методика расчета надежности которых известна. Затем эти подсистемы – группы элементов, методика расчета надежности которых известна. Затем эти подсистемы в структурной схеме надежности заменяются квазиэлементами с вероятностями безотказной работы, равными вычисленным вероятностям безотказной работы этих подсистем. При необходимости такую процедуру можно выполнить несколько раз, до тех пор, пока оставшиеся квазиэлементы не образуют структуру, методика расчета надежности которой также известна.

		Рис.3.6 Исходная система		Рис.3.7 Преобразованные системы

В качестве примера рассмотрим комбинированнуюсистему, представленную на рис. З.6. Здесь элементы 2 и 5, 4 и 7, 9 и 12, 11 и 14 попарно образуют друг с другом последовательные соединения. Заменим их соответственно квазиэлементами А,В,С,Д, для которых расчет надежности элементарно выполняется по формулам п. 3.1. Элементы 15, 16,17и 18 образуют параллельное соединение (п. 3.2), а элементы 3, 6, 8, 10 и 13 - систему "3 из 5" (п. 3.2). Соответствующие квазиэлементы обозначим Е и F. В результате преобразованная схе­ма примет вид показанный на рис. 3.7. а. В ней в свою очередь элементы А, В, С, Д, F образуют мостиковую схему (п. 3.4), которую заменяем квазиэлементом G. Схема, полу­ченная после таких преобразований (рис.3.7.б), образует последовательное соединение элементов 1,G,Е,19, для которых справедливы соотношения п. 3.1. Отметим, что метод прямого перебора для исходной системы потребовал бы рассмотреть, 2¹⁹ =524288 возможных состояний.

Лекция 11.

Методы повышения надежности.