ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 13.1. Скорость тела, движущегося по оси ОХ, изменяется со временем по закону

Вариант 13

13.1. Скорость тела, движущегося по оси ОХ, изменяется со временем по закону . Средняя скорость движения тела (в м/с) в интервале времени от 1 c до 2 c равна …

13.2. Два бруска массами m ₁ = 5 кг и m ₂ = 3 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок I может скользить по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 30⁰. Коэффициент трения бруска I о наклонную плоскость μ = 0,1. Найти ускорение, с которым движутся бруски и силу натяжения нити.

13.3. Материальная точка начинает двигаться под действием силы = (Н). Если зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид (м), то мощность (Вт), развиваемая силой в момент времени t = 2 c равна …

13.4. На дне гладкой полусферы радиусом R = 2 м лежит кубик массой m ₁ = 0,3 кг. С края полусферы соскальзывает кубик массы m ₂ = 0,2 кг такого же размера, как и первый. Какой будет высота подъема кубиков после неупругого удара? Чему равно количество теплоты, выделившееся в результате абсолютно неупругого столкновения кубиков?

13.5. Частица движется по окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением , где - в радианах, - в секундах. Определите угловое ускорение и угловую скорость движения в момент времени .

13.6. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. На каком из интервалов времени тело вращалось равнозамедленно?

13.7. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии друг от друга. Стержень вращается без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили до угловой скорости , совершив работу А ₁. Какую работу А ₂ надо совершить, если шарики раздвинуть симметрично на расстояние и раскрутить до угловой скорости в два раза большей?

13.8. Сплошной (1) и полый цилиндры (2) одинаковых масс и радиусов катятся без скольжения по горизонтальной поверхности с одинаковой скоростью. Чему равно отношение расстояний , которое пройдут цилиндры до своей полной остановки. Значение коэффициента трения тел одинаково на протяжении всего пути и равно m = 0,1.