ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 16.1. Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце пятой секунды

Вариант 16

16.1. Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце пятой секунды, считая, что характер движения не изменился. Определите координату x в момент времени t = 3 c, если в начальный момент времени t ₀ = 0 с координата x ₀ = 2 м.

16.2. Грузы массами m ₁ = 4 кг и m ₂ = 5 кг связаны между собой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Первый груз расположен на горизонтальном столе, второй висит на вертикальной части нити. Определите ускорение грузов a и силу натяжения нити T при условии, что коэффициент трения груза о стол μ = 0,1. Нить считать невесомой и нерастяжимой, массой блока пренебречь.

16.3. Проекция p_x импульса материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси Х, изменяется со временем так, как показано на рис. 1. Какой номер графика на рис. 2 соответствует зависимости F_x (t) – проекции силы, действующей на точку и вызывающей это изменение p_x? Ответ обосновать.

16.4. Два шарика, массы которых m = 0,1 кг и М = 0,2 кг, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях длиной l = 1,5 м (см. рисунок). Левый шарик отклоняют на угол 90° и отпускают без начальной скорости. Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого удара шариков?

16.5. На рисунке приведен график параболической зависимости модуля углового перемещения абсолютно твердого тела от времени. Начальная угловая скорость равна нулю. За четыре секунды тело повернется на угол …рад.

16.6. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его один из его концов согласно уравнению φ = At+Bt³, где A =2 рад/с; B = 0,2 рад/с³. Найдите закон изменения момента сил M, действующих на стержень. Определите угловую скорость и момент сил M в момент времени t = 2 с, если момент инерции стержня J = 0,048 кг∙м².

16.7. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося W_вр тела, момент инерции которого равен J = 2 кг·м² , от угла поворота φ. Чему равен вращающий момент сил, действующий на тело, в тот момент времени, когда угол поворота станет равным

φ = 3 рад.

16.8. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью v=7.2 км/ч., Найдите высоту (в метрах), на которую может вкатиться обруч в горку за счет своей кинетической энергии, если пренебречь силой трения качения.