ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 9

9.1. Движение точки по оси ОХ описывается следующим уравнением:

х = 2 + 3 t + t², м. Скорость движения точки станет равна v_x = 9 м/с в момент времени … сек.

9.2. Тело тянут по горизонтальной плоскости с постоянно увеличивающейся горизонтально направленной силой F. График зависимости ускорения, приобретаемого телом, от приложенной к нему силы F приведен на рисунке.

Определить силу нормальной реакции опоры действующей на тело (в Н).

9.3. На рисунке изображена зависимость потенциальной энергии W_p упруго деформированного стержня от его удлинения ∆ l. Найдите удлинение ∆ l, соответствующее потенциальной энергии W_p = 3,6 Дж. Закон Гука для искомого значения ∆ l выполняется.

9.4. Кусок пластилина массой m = 200 г падает со скоростью V = 6 м/с, направленной под углом α = 60⁰ к горизонту, на брусок массой m ₁ = 2 m, двигающийся со скоростью V ₁ = V /2 по гладкой горизонтальной поверхности навстречу куску пластилина. Найти энергию, перешедшую в тепловую Q при абсолютно неупругом ударе.

9.5 Диск вращается с постоянным угловым ускорением, величина которого ε = 5 рад/с². Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n ₁= 240 мин ^-1 до n ₂ = 90 мин ^-1? Найдите время, в течение которого это произойдет.

9.6. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.

9.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад?

9.8. Шар массой m = 3 кг скатывается без проскальзывания с вершины наклонной плоскости высотой h =4 м без начальной скорости. Длина ската наклонной плоскости l = 8 м, а значение коэффициента трения качения тела одинаково на протяжении всего пути и равно m = 0,1. Найдите расстояние, которое пройдет шар от подножья наклонной плоскости до своей полной остановки.