![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Гипотеза де-Бройля. Опыт Дэвиссона и Джермера
В 1924 г. французский физик Луи де-Бройль выдвинул гипотезу о том, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений, а имеет универсальный характер. Каждой движущейся микрочастице он поставил в соответствие волновую функцию в виде монохроматической плоской волны. Такая волна характеризуется двумя величинами: частотой w (длиной волны
где Е – полная энергия частицы. Поскольку импульс фотона равен
где р – импульс материальной частицы. Длина волны де-Бройля
Таким образом, волну де-Бройля можно записать в виде
где А – амплитуда; i – мнимая единица; r – радиус-вектор, задающий положение материальной частицы. Функция (9.2) получила название волновой функции, или пси-функции ( Гипотеза де-Бройля вскоре была подтверждена экспериментально. Дэвиссон и Джермер в 1927 г. исследовали отражение электронов от монокристалла никеля, имеющего кристаллическую решетку, принадлежащую к кубической системе. Узкий пучок электронов с одинаковой энергией направлялся на поверхность монокристалла, шлифованную перпендикулярно большей диагонали кристаллической ячейки. Отраженные электроны улавливались цилиндрическим электродом, присоединенным к гальванометру. Интенсивность отраженного пучка оценивалась по силе тока, текущего через гальванометр. Скорость электронов (или ускоряющее напряжение) и угол j варьировались. На рис. 9.1 показаны результаты эксперимента. Рис. 9.1 Вертикальная ось на графиках определяет направление падающего луча. Сила тока численно равна длине отрезка, проведенного от начала координат до пересечения с кривой. Рассеяние оказалось особенно интенсивным при определенном значении угла j. Этот угол соответствовал отражению от атомных плоскостей, расстояние между которыми d было известно из рентгенографических исследований. При данном j сила тока оказалась особенно значительной при ускоряющем напряжении, равном 54 В. Вычисленная по формуле (9.1) длина волны, отвечающая этому напряжению, равна 1,67 нм. Полученные результаты совпадали с расчетами, проведенными по формуле Вульфа – Брэгга
Таким образом, опыт Дэвиссона и Джермера подтверждает гипотезу де‑Бройля. Г. П. Томсон (1927 г.) и независимо от него П. С. Тартаковский получили дифракционную картину при прохождении электронного пучка через металлическую фольгу. Штерн и сотрудники его лаборатории показали, что дифракционные явления обнаруживаются также у атомных и молекулярных пучков. Во всех перечисленных случаях дифракционная картина соответствует длине волны, определяемой соотношением (9.1). Таким образом, экспериментально было доказано, что все микрочастицы обладают волновыми свойствами.
10. Вероятностный характер волн де-Бройля. Микрочастицами называют элементарные частицы (электрон, протон, фотон и др.), а также сложные частицы, образованные из сравнительно небольшого числа элементарных частиц (молекулы, атомы и др.). Своеобразие свойств микрочастиц отчетливо обнаруживается в следующем мысленном эксперименте. Рис. 10.1 Направим на преграду с двумя узкими щелями параллельный пучок моноэнергетических (т. е. обладающих одинаковой кинетической энергией) электронов (рис. 10.1). Сначала закроем щель 2, получим изображение 1, затем закроем щель 1, получим изображение 2 (рис. 10.1, б). Если оставить оба отверстия открытыми, получаем картину (рис. 10.1, в). Она оказывается аналогичной картине, получающейся при интерференции двух когерентных световых волн. Характер картины свидетельствует о том, что на движение электрона оказывают влияние оба отверстия. Такой результат несовместим с представлением о траектории. Если бы электрон в каждый момент времени находился в определенной точке пространства и двигался по определенной траектории, он проходил бы через определенное отверстие, первое или второе. Картина, показанная на рис. 10.1, в, указывает на наличие волновых свойств у микрочастиц. Интерференция электронов на двух щелях наблюдалась в эксперименте, проведенном К. Иенссоном в 1961 г. Немецкий физик Макс Борн предложил рассматривать интенсивность световой волны, или волны де-Бройля, как меру вероятности обнаружения частицы в данном месте пространства. Пусть dV – некоторый объем в пространстве, в котором находится частица, dP – вероятность нахождения частицы в этом объеме, тогда
где Движущейся микрочастице ставится в соответствие волновая функция Рассмотрим принцип суперпозиции волновых функций. Если событие может произойти несколькими взаимно исключающими способами (например, двумя), то вероятность этого события представляет собой сумму вероятностей каждого из способов – принцип суперпозиции. В этом случае результирующая волновая функция
Воспользуемся стандартным обозначением: величина со звездочкой обозначает комплексно сопряженную величину. Тогда плотность вероятности равна Этот формализм составляет основу волновой и квантовой механики. Приведенное выражение совпадает с правилом сложения амплитуд волн в оптике. При такой вероятностной интерпретации поведения микрочастиц понятие траектории теряет свой строгий смысл. С помощью Y‑функции можно лишь предсказать, с какой вероятностью частица может быть обнаружена в различных точках пространства. Вероятностный смысл волновой функции иной, чем в статистической физике. Там предполагается, что частица находится в определенном месте, но из-за большого числа частиц можно составить лишь вероятностное суждение о ее координатах и вычислить вероятность распределения частиц. В доквантовой физике «понять» означало составить себе наглядный образ объекта или процесса. Квантовую физику нельзя понять в таком смысле слова. Всякая наглядная модель неизбежно будет действовать по классическим законам, и поэтому самое правильное, что можно сделать, это отказаться от попыток строить наглядные модели поведения квантовых объектов. Сочетая в себе свойства частицы и волны, микрочастицы «не ведут себя ни как волны, ни как частицы». Отличие микрочастицы от привычной для нас макрочастицы заключается в том, что она не обладает одновременно определенными значениями координаты и импульса, вследствие чего понятие траектории применительно к микрочастице утрачивает смысл. Здесь уместно сформулировать общее правило квантовой физики: всякая попытка узнать что-либо о свойствах микрочастиц, всякий эксперимент с ними обязательно меняют их состояние и их волновую функцию. Ричард Фейман, удостоенный в 1965 г. Нобелевской премии за приложение квантовой механики к электродинамике, писал: «Быть может, вам все еще хочется выяснить: “А почему это? Какой механизм прячется за этим законом?” Так вот: никому никакого механизма отыскать не удалось. Никто в мире не сможет вам “объяснить” ни на капельку больше того, что “объяснили” мы. Никто не дает вам никакого более глубокого представления о положении вещей. У нас их нет, нет представлений о более фундаментальной механике, из которой можно вывести эти результаты».
Date: 2015-05-18; view: 1364; Нарушение авторских прав |