Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Следствия из преобразований теории относительности
Рассмотрим наиболее важные следствия преобразований Лоренца.
а) Длина тел в разных системах. Преобразования Лоренца показывают, что одно и то же тело имеет разные линейные размеры в системе, в которой оно покоится, и в системе, находящейся в движении по отношению к этому телу. Предположим, что некоторый стержень, покоящийся в системе ХУZ, расположен в направлении оси ОХ и имеет в этой системе длину l (равную разности координат его конца и начала): l=x 2 – x 1 . Какова длина этого стержня в штрихованной координатной системе, движущейся относительно стержня со скоростью υ в направлении его длины? Для того чтобы найти эту длину l, нужно ее выразить как разность координат конца и начала стержня в штрихованной системе х 2 ’ и x 1 ’, при этом, пользуясь преобразованиями Лоренца, надо координаты х 2 ’ и x 1 ’ взять в один и тот же момент времени, определенный в штрихованной, системе. Таким образом, связывая х 2 ’ и x 1 ’ с x 2 и x 1 надо брать формулу (8), содержащую время штрихованной системы; полагая это время постоянным, имеем: ; откуда следует: x 2 ’ – x 1 ’= (x 2 – x 1) или l’=l Стержень в координатной системе, движущейся относительно него, короче, чем в системе, где стержень покоится: Если бы мы взяли стержень, покоящийся в штрихованной системе, длина его была бы l’= x 2 ’ – x1’; в нештрихованной системе его длина будет l= x 2 – x 1; теперь надо измерения вести в один к тот же момент времени нештрихованной системы l. Пользуясь преобразованиями Лоренца (7), выражаем x 2 и x 1через x 2 ’ и x1’. Имеем: x2 – x1= (x2 ‘– x1 ‘) или l=l’ т. е. снова стержень длиннее в системе, в которой он покоится. Заметим, что размеры тел в направлении осей ОУ и ОZ одинаковы в обеих системах. Этот вывод теории относительности заменяет гипотезу о сокращении размеров тел, движущихся относительно эфира. По теории относительности стержень имеет наибольшую длину в той системе, относительно которой он покоится.
б) Длительность события в разных системах. Длительность события также различна в разных координатных системах. Предположим, что в точке А с координатой х в нештрихованной координатной системе ХУZ, происходит некоторое событие, длительность которого равна τ = t2 – t1, где t2 и t1 моменты времени конца и начала этого события, отсчитанные в координатной системе ХУZ. Какова будет длительность τ ‘= t2 ‘– t1’ этого события в штрихованной координатной системе Х'У’Z’. Моментам t1 и t2, отмеченным в координатной системе ХУZ, соответствуют моменты, t2’ и t1’ отмеченные в координатной системе Х'У'Z' для точки А, т. е. для одного и того же значения координаты х. Нам, следовательно, надо применить формулу преобразования (8), связывающую t’ и t при одном и том же значении х. Таким образом, имеем: t1’ = t1 – xυ/c2; t2’ = t2 – xυ/c2 откуда следует (t’2 – t’1) = t2 – t1 или τ’ = τ / Промежуток τ ' будет больше τ. Можно поставить и обратную задачу. Пусть в штрихованной системе (х’ постоянно) длительность некоего события τ ' = t’2 – t’1 . Какова будет длительность этого события в нештрихованной системе? Для ответа используем преобразование (8), в котором х' положим постоянным. Тогда получим: τ = τ’ / Теперь промежуток τ будет больше τ’. Отсюда получаем следующее заключение: длительность события, происходящего в некоторой точке А, меньше по отношению к той координатной системе^ относительно которой точка А покоится.
Date: 2015-05-18; view: 710; Нарушение авторских прав |