Закон радіоактивного розпаду

5.391 Скільки атомів радону ₈₆ Ra ²²⁶ розпадеться за 0,5 год з 5∙10⁶ атомів? [1,89∙10⁴ атомів].

5.392 Знайти кількість ₂₀ Са ⁴⁵, активність якого дорівнює 3,28∙10¹¹ Бк. [5∙10⁻⁷ кг].

5.393 Знайти постійну розпаду радіоактивного йоду, коли відомо, що за дві доби число атомів йоду зменшується на 15,9%. [10⁻⁶ с].

5.394 Протягом 10 діб розпалось ⁴/₅ початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу. Визначити період піврозпаду цього ізотопу. [4,3 доби].

5.395 Період піврозпаду радіоактивного ₈₄ Ро ²¹⁶ дорівнює 0,16 с. Через який час розпадеться 75% першопочаткової кількості атомів? [0,32 с].

5.396 При α­розпаді ядра ізотопу ₈₄ Ро ²¹² кінетична енергія α­частинки, що вилітає з ядра дорівнює 8,95 МеВ. 1)Яку швидкість має α­частинка. 2) Знайти повну енергію, що вивільняється при вилітанні α­частинки. [1) 2,07∙10⁷ м/с; 2) 9,12 МеВ].

5.397 Визначити число ядер в 10 г радіоактивного ізотопу кобальту ₂₇ Со ⁶⁰, що розпадуться за проміжок часу: 1) 1 хв; 2) 5 років. Період піврозападу ₂₇ Со ⁶⁰ − 5,3 роки. [1) 2,5∙10¹⁶; 2) 4,8∙10²² ].

5.398 5 г ₉₂ U ²³⁸ у рівновазі з продуктами його розпаду виділяє за годину 19,26∙10⁻⁴ Дж теплоти. Знайти молярну теплоту, яка виділяється ураном за середній час життя його атомів. [5,33∙10¹² Дж].

5.399 Ампулу наповнили радоном, активність якого дорівнює 14,8∙10⁹ Бк. Через який час після наповнення активність радону буде дорівнювати 200 мКі? [3,82 діб].

5.400 Знайти масу m ₁ торію ₉₀ Th ²²⁹, що має таку саму активність, як і кобальт ₂₇ Со ⁶⁰ масою m ₂= 1 мг. [5,04 г].

5.401 Деяка маса полонію ₈₄ Ро ²¹⁰ має активність 5∙10⁸ Бк. Знайти кількість теплоти, що виділяється при розпаді полонію: 1) за 1 добу; 2) за середній час життя. Кінетична енергія α­частинки, що вилітає із ядра при розпаді, дорівнює 6,9 МеВ. [1) 47,7 Дж; 2) 9,5 кДж].

5.402 Яку масу руди, що містить 38% чистого ₉₂ U ²³⁸, потрібно переробити, щоб одержати 1 кг ізотопу ₉₀ Th ²³⁰ з періодом піврозпаду 8∙10⁴ років?

[153,2 т].

5.403 Яку кількість радіоактивного ізотопу ₈₂ Pb ²¹¹ потрібно додати до 10 мг нерадіоактивного ₈₂ Pb ²⁰⁷ , щоб через 1 годину після цього число атомів, які розпались, було вдвоє меншим від числа атомів, що не розпались? [9,7 мг].

5.404 Маса радіоактивного ізотопу полонію ₈₄ Ро ²¹⁸ дорівнює 20 мг. Визначити початкову активність препарату, а також його активність через 6 хв. [1) 2,13∙1017 Бк; 2) 5,3∙1016 Бк].

5.405 При вимірюванні періоду піврозпаду короткоживучого радіоактивного ізотопу використали лічильник імпульсів. Протягом 1 хв було нараховано 665 імпульсів, а через 2 год після першого вимірювання − 90 імпульсів за хвилину. Визначити постійну радіоактивного розпаду та період піврозпаду. [λ=1,0 год⁻¹; Т=0,693 год].

5.406 Активність деякої маси радіоактивного ізотопу ₈₆ Rn ²²² дорівнює 2,0 Кі. Знайдіть масу та об’єм радону, який він займає на даний момент за нормальних умов. [1,3∙10⁻⁸ кг; 1,31∙10⁻⁹ м³].

5.407 При дослідженні швидкості розпаду деякого радіоактивного ізотопу іонізаційний лічильник у початковий момент часу фіксував 89 імпульсів за 10 с. Як кількість імпульсів за 10 с фіксуватиме лічильник через проміжок часу, що дорівнює третині періоду піврозпаду? Вважати, що Т >> 10 с. [71 імп.].

5.408 Знайти активність ₈₈ Rа ²²⁵, що утворився з 10 г ₉₀ Th ²²⁹ за одну добу. [3,6∙10⁹ Бк].

5.409 Хворому ввели внутрішньовенно розчин об’ємом 1 см³, який містить радіоактивний ізотоп ₁₁ Na ²⁴ активністю 3∙10³ Бк. Через 4 години у хворого взяли кров на анaліз і виявилось, що активність крові об’ємом 1 см³ дорівнює 0,417 Бк. Знайти об’єм крові у людини. [6∙10³ см³].

5.410 У закритій посудині міститься 50 мг радіоактивного ізотопу ₈₈ Rа ²²⁶, що зазнає α­розпаду. Яка кількість атомів ₈₆ Rn ²²² накопичиться в посудині через 2 доби? [2,6∙10¹⁴ атомів].

5.411 Ядро атома ₈₈ Rа ²²⁰, що перебуває в стані спокою, випромінило α­частинку з енергією 7,6 МеВ. 1) У яке ядро перетворилось ядро радію? 2) Яку швидкість воно отримало внаслідок віддачі? [1) ₈₆ Rn ²¹⁶; 2) 3,5∙10⁵ м/с].

5.412 Який ізотоп утвориться із ₉₂ U ²³⁸ після 2­х α­ та 2­х β­розпадів? [₉₀ Th ²³⁰].

5.413 Який ізотоп утвориться із ₉₂ U ²³⁶ після 3­х α­ та 2­х β­розпадів при послідовності (α, α, β, β, α)? [₈₈ Ra ²²⁴].

5.414 Який ізотоп утвориться із ₈₈ Rа ²²⁸ після 2­х β­ та 3­х α­розпадів? [₈₄ Po ²¹⁶].

5.415 Який ізотоп утвориться із ₉₃ Np ²³⁷ після 3­х α­ та 2­х β­розпадів при послідовності (α, β, α, α, β)? [₈₉ Ac ²²⁵].

5.416 Ядро (m = 12,014352 а.о.м.) в стані спокою викинуло частинку і антинейтрино. Нехтуючи кінетичною енергією ядра віддачі і антинейтрино, оцініть кінетичну енергію частинки. [13,37 МеВ].

5.417 Яка частка першопочаткової маси радіоактивного ізотопу розпадеться протягом двох хвилин? [Розпалось 37% першопочаткової маси].

5.418 Нерухоме ядро при розпаді викинуло позитрон з кінетичною енергією 3,85 МеВ і нейтрино. Визначити повну енергію розпаду ядра, а також кінетичну енергію нейтрино, нехтуючи кінетичною енергією ядра віддачі. [ Q = 4,81 МеВ; = 0,96 МеB].

5.419 Визначте, на протязі якого часу розпадуться дві третини початкової кількості ядер ізотопу ? [218,8 діб].

5.420 Визначте період піврозпаду радіоактивного ізотопу , якщо відомо,що за одну добу число атомів золота зменшується на 22,6%. [2,7 доби].

5.421 У людському організмі 0,36% його маси приходиться на мікроелемент калій. Радіоактивний ізотоп калію (Т= 1,4 років) складає 0,012% від загальної маси калію. Яка активність у людському організмі, якщо маса людини дорівнює 75 кг? [7,55 Бк].

5.422 Знаючи період піврозпаду (Т = 7∙10⁸років) і (Т = 3,4∙10⁴ років), а також, що в природній урановій руді міститься тільки 0,72% ізотопу , визначте, скільки атомів всіх ізотопів урану припадає на один атом протактинію в природній урановій руді? [ ].

5.423 Яку початкову питому активність має щойно одержана певна маса радіоактивного ізотопу ? Визначте, в скільки разів зменшиться питома активність цього ізотопу за його середній час життя? [ = 1,67 Бк/кг; = 2,72].

5.424 В ампулу помістили 100 г α-радіоактивного (Т = 7,34∙10³ років). Визначте масу ізотопу , який накопичиться в ампулі протягом однієї доби. [2,48 кг].

5.425 Якої маси помістили в ампулу α-радіоактивного ізотопу (Т = 16,3∙10⁴ років), якщо через 6 місяців в ній виявили 10,72∙10³⁴ ядер ізотопу (Т =7,34∙10³років)? [200 г].

5.426 Ядро в стані спокою викинуло α-частинку з кінетичною енергією 4,78 МеВ. Визначити швидкості α-частинки і ядра віддачі після α-розпаду. Чому дорівнює повна енергія, що виділилась при α-розпаді? [ м/с; м/с; Q = 4,866 МеВ].

5.427 Визначте кількість теплоти, яку виділяють при -розпаді 10 мг ізотопу (Т = 14,5 діб) на протязі: 1) 1 год; 2) середнього часу життя. Кінетична енергія -частинки, що вилітає з ядра при розпаді, дорівнює 1,708 МеВ. [ = 1,03 Дж; = 3,25 Дж]

5.428 Маємо 100 г радіоактивного ізотопу , період піврозпаду якого Т = 2,6 років. Яке число ядер цього ізотопу розпадеться за проміжок часу: 1) 5 хв; 2) 2 роки? [1) 6,94 ядер; 2) 1,13 ядер].