Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача № 41
|
|
Определите возможные результаты измерений квадрата модуля момента импульса 
для частицы, находящейся в состоянии, описываемой волновой функцией 
, где 
- полярный угол, 
- азимутальный угол, 
- некоторая нормировочная постоянная.
Решение:
Если в некотором состоянии некоторая физическая величина принимает точно определённые значения, то такие значения называются собственными значениями этой физической величины, а пси-функции, которые описывают такие собственные состояния, являются решениями операторного уравнения:
(1)
где 
- оператор некоторой физической величины 
, а в правой части уравнения - собственное значение этой физической величины. В нашем случае необходимо найти собственные значения квадрата модуля момента импульса, поэтому уравнение (1) в данном случае имеет вид:
(2)
где 
- оператор квадрата модуля момента импульса, который в сферических координатах имеет вид:
(3)
Подставим в операторное уравнение (2) вид оператора и пси-функцию и после преобразований получим:
(4)
Таким образом, собственное значение квадрата момента импульса в данном состоянии равняется 
.
Ответ:
.
Date: 2015-05-18; view: 405; Нарушение авторских прав