Ре­ше­ние. Лучи, иду­щие от пред­ме­та на рас­сто­я­нии d, со­би­ра­ют­ся на рас­сто­я­нии f, ко­то­рое боль­ше фо­кус­но­го рас­сто­я­ния

Лучи, иду­щие от пред­ме­та на рас­сто­я­нии d, со­би­ра­ют­ся на рас­сто­я­нии f, ко­то­рое боль­ше фо­кус­но­го рас­сто­я­ния, и по­это­му об­ра­зу­ют на плен­ке пятно диа­мет­ром . Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков по­лу­ча­ем со­от­но­ше­ние: (1).

Из фор­му­лы тон­кой линзы на­хо­дим: (2). Из (1) и (2) по­лу­ча­ем окон­ча­тель­но: .

Ответ: .

13. C 5 № 3077. Рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC пло­ща­дью рас­по­ло­жен перед тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зой так, что его катет AC лежит на глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы. Фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы 50 см. Вер­ши­на пря­мо­го угла C лежит ближе к цен­тру линзы, чем вер­ши­на остро­го угла A. Рас­сто­я­ние от цен­тра линзы до точки C равно удво­ен­но­му фо­кус­но­му рас­сто­я­нию линзы (см. ри­су­нок). По­строй­те изоб­ра­же­ние тре­уголь­ни­ка и най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры.