Ре­ше­ние. При ко­ле­ба­ни­ях ма­ят­ни­ка мак­си­маль­ная ско­рость груза v может быть опре­де­ле­на из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии:

При ко­ле­ба­ни­ях ма­ят­ни­ка мак­си­маль­ная ско­рость груза v может быть опре­де­ле­на из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии: , где — мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема груза. Мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния , где A — ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний (ам­пли­ту­да сме­ще­ния). От­сю­да .

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний сме­ще­ния изоб­ра­же­ния груза на экра­не, рас­по­ло­жен­ном на рас­сто­я­нии b от плос­ко­сти тон­кой линзы, про­пор­ци­о­наль­на ам­пли­ту­де A ко­ле­ба­ний груза, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии a от плос­ко­сти линзы: .

Рас­сто­я­ние а опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле тон­кой линзы: , от­ку­да и . Сле­до­ва­тель­но, .

От­сю­да: .

Ответ: .

10. C 5 № 3032. В го­ри­зон­таль­ное дно во­до­е­ма глу­би­ной 3 м вер­ти­каль­но вбита свая, пол­но­стью скры­тая под водой. При угле па­де­ния сол­неч­ных лучей на по­верх­ность воды, рав­ном , свая от­бра­сы­ва­ет на дно во­до­е­ма тень дли­ной 0,8 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту сваи. Ко­эф­фи­ци­ент пре­лом­ле­ния воды .