Ре­ше­ние. Опре­де­лим ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний

Опре­де­лим ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний. При гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях ам­пли­ту­да, мак­си­маль­ная ско­рость и цик­ли­че­ская ча­сто­та свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем . От­сю­да

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний сме­ще­ния изоб­ра­же­ния груза на экра­не, рас­по­ло­жен­ном на рас­сто­я­нии b от плос­ко­сти тон­кой линзы, про­пор­ци­о­наль­на ам­пли­ту­де A ко­ле­ба­ний груза, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии a от плос­ко­сти линзы: .

Рас­сто­я­ние опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле тон­кой линзы: , от­ку­да и . Сле­до­ва­тель­но, .

Ответ: .

9. C 5 № 3029. Не­боль­шой груз, под­ве­шен­ный на длин­ной нити, со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, при ко­то­рых его мак­си­маль­ная ско­рость до­сти­га­ет 0,1 м/с. При по­мо­щи со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 0,2 м изоб­ра­же­ние ко­леб­лю­ще­го­ся груза про­еци­ру­ет­ся на экран, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 0,5 м от линзы. Глав­ная оп­ти­че­ская ось линзы пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка и плос­ко­сти экра­на. Мак­си­маль­ное сме­ще­ние изоб­ра­же­ния груза на экра­не от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия равно . Чему равна длина нити l?