Задача №5.17

Какое количество экранов следует установить между двумя параллельными поверхностями F₁ и F₂, чтобы тепловые потери с единицы поверхности F₂ в окружающую среду были бы равны q=696 вт/м². Температуры поверхностей F₁ и F₂ соответственно равны t_w1=623ºC, t_w2=57ºС. В расчете принять значения коэффициентов черноты поверхностей и экранов одинаковыми и равными: ɛ₁= ɛ₂= ɛ_э=0,8

Решение

Дано: q = 696 Вт/м2; t w1 = 623 °C; t w2 = 57 °C; ε1 = ε2 = εэ=0,8. Найти: Определить количество экранов между поверхностями F1 и F2.

Решение

Поверхность F₂ вследствие теплового излучения получает от поверхности F₁ некоторое количество тепла q_изл и отдает во внешнюю среду q =696 Вт/м². При установившемся тепловом режиме q_изл= q. Величину q_изл определим по формуле 5-5 [стр.80, данного сборника задач]:

где - температуры поверхностей, причем , ˚К; C₀-коэффициент излучения абсолютно черного тела (C₀=5,7 Вт/(м²∙К⁴); -приведенный коэффициент черноты рассматриваемой системы.

Значение зависит от расположения тел, их формы и значения коэффициентов и . В нашем случае, для системы, где установлено n экранов с одинаковыми коэффициентами черноты, такой системы согласно формуле 5-12 [стр.82, данного сборника задач]:

.

Подставив последнее уравнение в первое, получаем:

Подставив числовые значения:

ПРОВЕРКА:

Приведенный коэффициент черноты:

Тепловые потери с единицы поверхности:

Ответ: 34 шт.