Задача №1.21

В камере сгорания парового котла с жидким золоудалением температура газов должна поддерживаться равной t _ж1 = 1300 °C, температура воздуха в котельной t_ж2 = 30 °C. Стены топочной камеры выполнены из слоя огнеупора толщиной δ₁ = 250 мм с коэффициентом теплопроводности λ₁ =0,28(1+0,833∙10^-3∙t) Вт/(м∙ºС) и слоя диатомитового кирпича с коэффициентом теплопроводности λ₂ =0,113(1+0,206∙10^-3∙t Вт/(м∙ ºС).

Коэффициент теплоотдачи от газов к обмуровке α₁ =30 Вт/(м²∙ ºС) и от внешней поверхности топочной камеры к окружающему воздуху α₂ =10 Вт/(м²∙ ºС).

Какой должна быть толщина диатомитового слоя, чтобы потери в окружающую среду не превышали 750Вт/м²

Дано: δ1 = 250 мм; λ1 =0,28(1+0,833∙10-3∙t Вт/(м∙ºС); λ2 =0,113(1+0,206∙10-3∙t Вт/(м∙ ºС); α1 =30 Вт/(м2∙ ºС); α2 =10 Вт/(м2∙ ºС); t ж1 = 1300 °C; t ж2 = 30 °C; q =750 Вт/м2. Найти: рассчитать толщину диатомитовой засыпки δ2

Решение

1. Согласно закону Ньютона – Рихмана:

Из этого соотношения и определим температуры стенок t_c1 и t_c3.

Получается:

2. Для случая не линейной зависимости коэффициента теплопроводности, температурное поле в плоской стенке определяется согласно уравнению 1.1 [1]:

Получаем:

В точке х = δ₁ = 250 мм;

3. Согласно закону Фурье для плоской стенки, плотность теплового потока вычисляется:

где коэффициент теплопроводности диатомита принимается при средней температуре стенки и равняется:

Тогда,

Ответ: 132 мм.