Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №1.7
|
|
Температуры на поверхности шамотной стенки, толщина которой δ=200мм, равны: tс1=1000ºС и tс2=200ºС. Коэффициент теплопроводности шамота изменяется в зависимости от температуры по уравнению:
λ=0,813+0,000582t
Показать, что плотность теплового потока q, Вт/м2, в случае линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры может быть вычислена по формуле для постоянного коэффициента теплопроводности, взятого при средней температуре стенки.
Найти ошибку в определении температуры в точках х=57,5;110 и 157,5 мм, если вычисления производятся по значению коэффициента теплопроводности, среднему для заданного интервала температур и построить график распределения температуры в стенке.
Дано:
δ = 200 мм;
λ =0,813+0,000582∙t Вт/(м∙ ºС);
t с1 = 1000 °C;
t с2 = 200 °C;
х= 0; 57,5; 110; 157,5 мм
Найти:
рассчитать плотность теплового потока,  ;
найти ошибку в определении температуры в точках x.
|
|
Решение
1. Согласно закону Фурье для плоской стенки, плотность теплового потока вычисляется:
где 
- температура внутренней и внешней поверхности стенки, ˚С; 
-толщина стенки, м; 
- коэффициент теплопроводности, который численно равен плотности теплового потока при температурном градиенте равном 1, Вт/(м∙ ºС).
В нашем случае коэффициент теплопроводности зависит от температуры и принимается при средней температуре стенки равной 
и равняется:
Тогда плотность теплового потока:
2. Определим ошибку в определении температуры в точках x.
2.1 Случай линейной зависимости коэффициента теплопроводности (
)
Согласно закону Фурье для плоской стенки, плотность теплового потока вычисляется:
Для нашего случая, чтобы определить температуру tx в точке х:
Выражая tx из верхнего уравнения получаем:
Тогда,
- В точке х =57,5 мм
- В точке х =110 мм
- В точке х =157,5 мм
- В точке х =200 мм
2.2 Случай нелинейной зависимости коэффициента теплопроводности (
)
Для данного случая температурное поле в плоской стенке определяется согласно уравнению 1.1 [1]:
где b – коэффициент для нелинейной зависимости коэф. теплопроводности; tc1 – температура внутренней поверхности стенки, ˚С; q – плотность теплового потока, рассчитана ранее, Вт/м2; x -точка в которой определяется температура стенки, м; 
- коэффициент теплопроводности при 25 ˚С, Вт/(м∙ ºС).
Преобразуем исходную зависимость коэффициента теплопроводности к виду 
, значит
Получаем:
- В точке х =57,5 мм
- В точке х =110 мм
- В точке х =157,5 мм
- В точке х =200 мм
Сведем полученные результаты в п.2.1-2.2 в таблицу 1.
| х, мм | tx, С | Погрешность,% | |
|
|
| ||
| 57,5 | 3,75 | ||
| 6,67 | |||
| 157,5 | 7,5 | ||
Ответ: 4648 Вт/м2; погрешность от 0 до 7,5 %
Date: 2015-05-09; view: 7226; Нарушение авторских прав