Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Задача №1.7





Температуры на поверхности шамотной стенки, толщина которой δ=200мм, равны: tс1=1000ºС и tс2=200ºС. Коэффициент теплопроводности шамота изменяется в зависимости от температуры по уравнению:

λ=0,813+0,000582t

Показать, что плотность теплового потока q, Вт/м2, в случае линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры может быть вычислена по формуле для постоянного коэффициента теплопроводности, взятого при средней температуре стенки.

Найти ошибку в определении температуры в точках х=57,5;110 и 157,5 мм, если вычисления производятся по значению коэффициента теплопроводности, среднему для заданного интервала температур и построить график распределения температуры в стенке.

Дано: δ = 200 мм; λ =0,813+0,000582∙t Вт/(м∙ ºС); tс1 = 1000 °C; tс2 = 200 °C; х=0; 57,5; 110; 157,5 мм Найти: рассчитать плотность теплового потока, ; найти ошибку в определении температуры в точках x.  

Решение

1. Согласно закону Фурье для плоской стенки, плотность теплового потока вычисляется:

где - температура внутренней и внешней поверхности стенки, ˚С; -толщина стенки, м; - коэффициент теплопроводности, который численно равен плотности теплового потока при температурном градиенте равном 1, Вт/(м∙ ºС).

В нашем случае коэффициент теплопроводности зависит от температуры и принимается при средней температуре стенки равной и равняется:

Тогда плотность теплового потока:

2. Определим ошибку в определении температуры в точках x.

2.1 Случай линейной зависимости коэффициента теплопроводности ( )

Согласно закону Фурье для плоской стенки, плотность теплового потока вычисляется:

Для нашего случая, чтобы определить температуру tx в точке х:

Выражая tx из верхнего уравнения получаем:

Тогда,

- В точке х=57,5 мм

- В точке х=110 мм

- В точке х=157,5 мм

- В точке х=200 мм

 

2.2 Случай нелинейной зависимости коэффициента теплопроводности ( )



Для данного случая температурное поле в плоской стенке определяется согласно уравнению 1.1 [1]:

где b – коэффициент для нелинейной зависимости коэф. теплопроводности; tc1 – температура внутренней поверхности стенки, ˚С; q – плотность теплового потока, рассчитана ранее, Вт/м2; x-точка в которой определяется температура стенки, м; - коэффициент теплопроводности при 25 ˚С, Вт/(м∙ ºС).

Преобразуем исходную зависимость коэффициента теплопроводности к виду

, значит

Получаем:

- В точке х=57,5 мм

- В точке х=110 мм

- В точке х=157,5 мм

- В точке х=200 мм

Сведем полученные результаты в п.2.1-2.2 в таблицу 1.

х, мм tx, С Погрешность,%
57,5 3,75
6,67
157,5 7,5

 

Ответ: 4648 Вт/м2; погрешность от 0 до 7,5 %









Date: 2015-05-09; view: 3697; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию