Плоская гармоническая электромагнитная волна

Рассмотрим плоскую гармоническую электромагнитную волну, кото­рая описывается функциями (11.24), (11.25), (11.28), (11.29) и (11.31).

Согласно этим формулам векторы Е и H имеют следующие проекции на координатные оси:

E_x=0, E_у = 0, E_z(t,y)=E_mcos(ωt-ky+a)

H_x(t,y) = H_mcos(ωt-ky + a), Н_у=0, H_z = 0. (11.33)

Эти функции описывают распространяющуюся вдоль оси у плоскую гар­моническую электромагнитную волну, в которой вектор Е всегда напра­влен вдоль оси z, а вектор H - вдоль оси х (рис. 11.4). Такая волна называется плоско, или линейно поляризованной. На рис. 11.4 пока­зан один из лучей. Фазовые плоскости в данном случае параллельны

плоскости ху. На фазовой плоскости векторы Е и H всюду одинако­вы. Они изменяются только вдоль луча. Как видно в этом примере,

векторы Е, Н и волновой вектор к в любой точке пространства вза­имно перпендикулярны и образуют правую тройку. Это общее свойство электромагнитных волн. Как уже говорилось, электромагнитные вол­ны являются поперечными, т.е. векторы Е и H ортогональны к лучу, вдоль которого распространяется волна. Соотношение (11.30), связыва­ющее модули этих векторов, также выполняется для электромагнитных волн любой формы.

Puc. 114- Плоская гармоническая электромагнитная волна

Запишем функции, определяющие зависимость от времени и коор­динат компонент вектора Е напряженности электрического поля для плоской гармонической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси х в сторону убывания координаты х. Эти функции имеют вид

E_x=0

E_y(t, x) = E_m1 cos(ωt + к у + а)

E_z(t, x) = E_m2 cos(ωt + к у + а)

Первое равенство означает, что электромагнитная волна является попе­речной. Как видно, в данном случае проекции вектора Е на оси у и z не всегда равны нулю. В этом случае направление вектора напряженности электрического поля может изменяться вдоль луча и с течением време­ни. Нетрудно показать, что в любой точке пространства конец вектора

Е будет с течением времени описывать эллипс. Поэтому такая волна называется эллиптически поляризованной.