Транзистор с p-n- затвором

Пусть подложка и исток соединены друг с другом и U_CИ = 0, на затвор подано напряжение - U_ЗИ (рис.23 б). Тогда толщина р-n перехода затвор–канал равна:

, (49)

а высота (толщина) канала

, (50)

где h – расстояние между металлургическими границами;

N – концентрация легирующей примеси в канале;

ee₀ – диэлектрическая проницаемость;

e – ‘элементарный заряд;

j_к – контактная разность потенциалов.

При некотором обратном напряжении U_ЗИ канал полностью перекрывается (у=0). Величину этого напряжения называют напряжением отсечки U_ОТС. Поскольку U_ОТС. >> j_К

(51)

С учетом (51) выражение (50) можно записать в виде

(52)

При напряжения U_ЗИ=0 высота (толщина) канала максимальна и сопротивление канала R_К0 минимально:

, (53)

где r – удельное сопротивление;

L – длина и W – ширина канала.

При подаче на сток напряжения (U_CИ>0) в канале возникает ток I_С и вдоль канала появляется падение напряжения U(x), величина которого зависит от расстояния x до истока. При этом на р-n-переходе будет действовать уже сумма напряжении U_ЗИ+U(x), и толщина канала становится переменный (рис.23 в). Подставив в формулу (52) вместо U_ЗИ суммарное напряжение можно найти высоту канала, зависящую от координаты х:

(54)

Толщина канала максимальна у истока, где U(0) = 0, и минимальна у стока, где U(L)= U_СИ. При некотором напряжении U_СИ, называемом напряжением насыщения U_НАС канал у стока полностью перекрывается (у=0 при x=L). Отсюда

U_НАС = U_ОТС – U_ЗИ – φ_к (55)

Слагаемым φ_к в формулах (52), (54) обычно пренебрегают.

Найдем вольтамперную характеристику ПТ при U_СИ £U_НАС. Приращение напряжения dU на элементарной длине dx пропорционально протекающему току:

(56)

Подставляя сюда y в виде функции U из (54) и интегрируя, получаем:

.

Подставляя граничные значения U(0)=0, U(L)=U_СИ, после несложных преобразований получаем:

. (57)

Эта формула применима лишь при U_СИ £U_НАС, при U_СИ =U_НАС ток достигает максимального значения и далее практически не изменяется. Все избыточное напряжение U_СИ – U_НАС падает на перекрытом участке канала, который расширяется с увеличением U_СИ и длина канала несколько уменьшается (рис.23 г). Подставляя U_СИ = U_НАС = U_ОТС – U_ЗИ в (57), получаем характеристику передачи ПТ при U_СИ>U_НАС

, (58)

где I_Cmax – максимальный ток при U_ЗИ =0.

(59)

Полевой транзистор с р-n -переходом был предложен В.Шокли в 1952 году. Им же было выведено уравнение (57).