Формы записи логических уравнений

Аналитически логическая функция или уравнение могут быть записаны в общем случае различными сочетаниями операций сложения и умножения логических переменных. Однако наиболее удобными оказались две формы:

· когда функция выражается в виде суммы произведений переменных;

· либо в виде произведений их сумм.

Первая форма получила название дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ):

.

Вторая форма – конъюнктивной нормальной формы (КНФ):

К этим двум формам посредством правил алгебры логики может быть приведена логическая функция, заданная любым аналитическим выражением.

Вид ДНФ и КНФ, в которых функция может быть записана единственным образом, называется соответственно совершенной ДНФ и совершенной КНФ.

Совершенная ДНФ (СДНФ) – такая, в которой каждое слагаемое представляет собой произведение всех переменных или их инверсий. В СКНФ каждый сомножитель включает сумму всех переменных и их инверсий.

Однако наиболее наглядно и полно логическая функция представляется так называемой таблицей соответствия или таблицей истинности, в которой для каждой комбинации значений переменных указывается значение функции. Т.е. эта таблица определяет алгоритм работы создаваемой цифровой схемы. Кстати от табличного представления функции легко переходят затем к ее аналитической записи либо в СДНФ, либо в СКНФ.