Дифференцирующие RC цепи

Схема такой цепи показана на рис.4.2.6., а).

а) б)

Рис. 4.2.6. a) Дифференцирующая RC цепь; б) Временные диаграммы дифференцирующей RC цепи;

На вход схемы подаются прямоугольные импульсы (см. рис. 4.2.6., б)). В момент t_{1 ,} напряжение U_вх меняется на величину 2U_m. Напряжение на конденсаторе меняется медленно

,

поэтому в первый момент напряжение входное передается на выход ΔU_вых=2U_m. Далее идет заряд конденсатора под действием напряжения U_вх=U_m через резистор R и напряжение U_с изменяется (нарастает) по экспоненте. Напряжение же на выходе U_вых(t)=U_вх(t)-U_с(t) по мере заряда конденсатора экспоненциально спадает к нулю. В момент t₂ напряжение U_вх меняется скачком на ΔU_вх=-2U_m и становится равным -Um. Начинается перезаряд конденсатора С через резистор R до напряжения -Um. Т.к. предыдущее напряжение на конденсаторы было +U_m, то на сопротивлении R выделяются разнополярные экспоненциально спадающие импульсы амплитудой 2Um. Длительность импульсов зависит от постоянной времени T=RC (и чем меньше Т, тем короче импульс). Аналитически выходное напряжение запишется:

.