Зачетная контрольная работа № 2

Варианты домашних зачетных заданий

В предлагаемой ниже таблице приведены варианты зачетной контрольной работы № 2 по изложенной в данном пособии теме. Каждая строчка таблицы содержит номера задач, входящих в вариант задания, номер которого определяется номером строки. Вам следует выбрать вариант с номером, совпадающим с последней цифрой номера вашей зачетной книжки. Если номер зачетки кончается на 0, нужно выполнять вариант № 10.

Задачи взяты из задачника [4] и приведены в Приложении.

Приложение. Задачи, включенные в варианты зачетной контрольной работы № 2

201. Определить количество вещества ν и число N молекул кислорода массой m=0,5кг.

202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества ν=0,2моль; 2) массой m=1г?

203. Вода при температуре t=4˚C занимает объем V=1см³. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.

204. Найти молярную массу μ и массу m_м одной молекулы поваренной соли.

205. Определить массу m_м одной молекулы углекислого газа.

206. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящихся в сосуде объемом V=2 л. Количество вещества кислорода равно ν =0,2моль.

207. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n=2 10¹⁸ м^-3.

208. В баллоне объемом V=3л содержится кислород массой m=10г. Определить концентрацию молекул газа.

209. Баллон объемом V=20л заполнен азотом при температуре T=400K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp=200 кПа. Определить массу m израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

210. В баллоне объемом V=15л содержится аргон под давлением p₁=600кПа и температуре T₁=300K. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p₂=400кПа, а температура установилась T₂=260K. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

211. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление p₁=2МПа, и температура T₁=800K, в другом p₂=2,5МПа, T₂=200K. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200K. Определить установившееся в сосудах давление p.

212. Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением p=2МПа и имеющего температуру T=400K.

213. Определить относительную молекулярную массу M газа, если при температуре T=154K и давлении p=2,8МПа он имеет плотность ρ=6,1кг/м³.

214. Найти плотность ρ азота, при температуре T=400K и давлении p=2МПа.

215. В сосуде объемом V=40л находится кислород при температуре T=300K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp=100кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

225. Определить суммарную кинетическую энергию E_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V=3л под давлением p=540кПа.

226. Количество вещества гелия ν =1,5 моль, температура T=120K. Определить суммарную кинетическую энергию E_к поступательного движения всех молекул этого газа.

227. Молекулярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6,02кДж. Определить среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

228. Определить среднюю кинетическую энергию <ε> одной молекулы водяного пара при температуре T=500K.

229. Определить среднюю квадратичную скорость υ_кв молекулы газа, заключенного в сосуд объемом V=2л под давлением p=200кПа. Масса газа m=0,3г.

230. Водород находится при температуре T=300K. Найти среднюю кинетическую энергию < ε_вр > вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию E_к всех молекул этого газа; количество вещества водорода ν=0,5моль.

231. При какой температуре средняя кинетическая энергия < ε_пост > поступательного движения молекулы газа равна 4,14 10^-21Дж?

232. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6 10^{-10 г. Газ находится при температуре T=400K. Определить средние квадратичные скорости υ}_кв, а также средние кинетические энергии < ε_пост > поступательного движения молекулы азота и пылинки.

233. Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре T=350K и давлении p=0,4МПа занимает объем V=300л и имеет теплоемкость C_υ=857Дж/K.

234. Определить относительную молекулярную массу M_r и молярную массу μ газа, если разность его удельных теплоемкостей c_p-c_υ=2,08кДж/(кг K).

235. В сосуде, объемом V=6л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость C_υ этой массы газа при постоянном объеме.

236. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_υ=10,4кДж/(кг\ K) и c_p=14,6кДж/(кг K).

237. Найти удельные c_p и cυ и молярные С_p и С_υ теплоемкости азота и гелия.

238. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса μ=4 10^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей C_p/C_υ=1,67.

239. Трехатомный газ под давлением p=240kПа и температуре t=20˚C занимает объем V=10л. Определить теплоемкость C_p этого газа при постоянном давлении.

240. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5л. Определить теплоемкость C_υ этого газа при постоянном объеме.

257. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от p₁=50kПа до p₂=0,5MПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление p₃ газа в конце процесса.

258. Кислород массой m=200г занимает объем V₁=100л и находится под давлением p₁=200kПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂=300л, а затем его давление возросло до p₃=500kПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную им работу A, и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

259. Объем водорода при изотермическом расширении (T=300K) увеличился n=3 раза. Определить работу A, совершенную газом и теплоту Q, полученную газом при этом. Масса m водорода равна 200г.

260. Водород массой m=40г, имевший температуру T=300K, адиабатно расширился, увеличив объем в n₁=3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в n₂=2 раза. Определить полную работу A, совершенную газом, и его конечную температуру.

261. Азот массой m=0,1кг был изобарно нагрет от температуры T₁=200K до температуры T₂=400K. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную им работу A, и теплоту Q, переданную газу.

262. Кислород массой m=250г, имевший температуру T=200K, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа A=25кДж. Определить конечную температуру газа.

263. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества ν=0,4моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q=800Дж? Температура водорода T=300K.

264. В баллоне при температуре T₁=145K и давлении p₁=2МПа находится кислород. Определить температуру T₂ и давление p₂ кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

265. Определить работу A₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого η =0,4, если работа изотермического расширения равна A₁=8Дж.

266. Газ, совершающий цикл Карно, отдал тепло приемнику теплоту Q₂=14кДж. Определить температуру T₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T₂=280K работа цикла A=6кДж.

267. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=4,38кДж и совершил работу A=2,4кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника T₂=273K.

268. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру T₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчика T₁=430K.

269. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно, при повышении температуры теплоотдатчика от T₁'=380K до T₁''=560K? Температура теплоприемника T₂=280K.

270. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика T₁=500K, температура теплоприемника T₂=250K. Определить термический КПД η цикла, а также работу A₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A₂=70Дж.

271. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁=84кДж. Определить работу A газа, если температура T₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры T₂ теплоприемника.

Литература

Волькенштейн, В.С. Сборник задач по общему курсу физики/В.С. Волькенштейн. – М.: Наука, 1990. – 400 с.

Воробьев, А.А. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений (включая сельскохозяйственные вузы/А.А. Воробьев, А.Г. Чертов. – М.: Высшая школа, 1983. – 160 с.

Рымкевич, П.А. Курс общей физики/ П.А. Рымкевич. – М.: Высшая школа, 1975. – 464 с.

Савельев, И.В. Курс общей физики. т. 2/И.В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – 432 с.

Содержание

1. Основы термодинамического и молекулярно-кинетического методов исследования 1

1.1. Исходные положения термодинамики и молекулярной физики......... 3

1.2. Масса и размеры молекул..................................................................... 3

1.3. Основные понятия термодинамики....................................................... 5

1.4. Разреженный газ как термодинамическая система............................... 9

1.4.1. Экспериментальные газовые законы............................................ 9

1.4.2. Уравнение состояния идеального газа........................................ 12

1.4.3. Примеры решения задач на уравнение состояния газа............. 14

1.5. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.................. 15

1.6. Замечание о средней квадратичной скорости. Распределение Максвелла молекул по скоростям..................................................................................................... 18

1.7. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа................................................................................................. 20

1.8. Примеры решения задач..................................................................... 22

2. Термодинамический подход......................................................................... 23

2.1. Первое начало термодинамики........................................................... 23

2.1.1. Работа, производимая термодинамической системой................ 23

2.1.2. Количество теплоты и теплоемкость........................................... 26

2.1.3. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам в идеальном газе..................................................................................................................... 26

2.2. Адиабатический процесс.................................................................... 29

2.3. Второе начало термодинамики......................................................... 31

2.3.1. Термодинамические циклы. Цикл Карно................................... 32

2.3.2. Понятие об энтропии.................................................................... 36

3. Реальные газы. Фазовый переход жидкость - газ....................................... 39

3.1. Реальные газы. Уравнение Ван-Дер-Ваальса.................................... 40

3.2. Изотермы Эндрюса............................................................................. 42

3.3. Исследование уравнения Ван-Дер-Ваальса....................................... 44

3.4. Переход жидкости в пар..................................................................... 47

3.5. Примеры решения задач.................................................................... 50

4. Зачетная контрольная работа № 2............................................................... 52

4.1. Варианты домашних зачетных заданий............................................. 52

4.2. Приложение. Задачи, включенные в варианты зачетной контрольной работы № 2........................................................................................................ 52

Литература........................................................................................................ 55

[1] Это связано с тем, что термический коэффициент давления имеет одно и то же значение для всех разреженных газов. Если бы зависел от рода газа, то, приняв ноль температур для одного термометрического вещества, мы не получили бы упрощения вида законов для других газов.

[2] при вычислении интеграл можно преобразовать к интегралу Пуассона

[3] Иногда теплоемкость существенно зависит также от характера процесса, сопровождающего теплообмен. Например, в случае газа различают теплоемкости процессов при постоянном давлении и постоянном объеме. Эти вопросы мы скоро подробно обсудим.}

[4] Для доказательства используем общее выражение для КПД тепловой машины, приравняв, его КПД цикла Карно:

что означает

или.

[5] Кубическое уравнение всегда имеет ровно три корня. Поскольку коэффициенты уравнения действительны, один корень всегда будет действительным, а два других, в зависимости от значения коэффициентов уравнения, будут либо действительными, либо комплексно сопряженными. Поскольку объем – действительная величина, в последнем случае будет иметься только один корень, обладающий физическим смыслом.

[6] Отмеченные процессы соответствуют движению влево и вправо по участку 3-2.

[7] Это участок кривой 2-1.

[8] Такие процессы соответствуют переходу с одного прямолинейного участка 3-2 на такой же участок, лежащий под ним, то есть переходу на изотерму, соответствующую меньшей температуре.

Date: 2015-05-09; view: 1121; Нарушение авторских прав