Цикл Ренкина

За основной цикл паротурбинных установок принят идеальный цикл Ренкина. В этом цикле осуществляется полная конденсация пара в конденсаторе, вследствие чего вместо громоздкого малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный водяной насос, который имеет малые габариты и высокий КПД. При сравнительно небольшой мощности, потребляемой насосом, потери в нем оказываются малыми по сравнению с общей мощностью паротурбинных установок. Кроме того, в цикле Ренкина возможно применение перегретого пара, что позволяет повысить среднеинтегральную температуру подвода теплоты и тем самым увеличить термический КПД цикла.

Идеальный цикл Ренкина на диаграмме приведен на рис. 12.4. Точка 4 характеризует состояние кипящей воды в котле при давлении . Линия 4-5 изображает процесс парообразования в котле; в процессе 5-6 пар подсушивается в перегревателе; процесс 6-1 – перегрев пара в перегревателе при давлении . Полученный перегретый пар расширяется по адиабате 1-2 в цилиндре парового двигателя до давления в конденсаторе. В процессе пар полностью конденсируется до состояния кипящей жидкости при давлении , отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде.

Рис. 12.4. Цикл Ренкина для паротурбинной установки

Процесс сжатия воды осуществляется в насосе; получающееся при этом повышение температуры воды ничтожно мало, и им можно пренебречь при давлениях 3,0 – 4,0 МПа. Линия 3-4 изображает изменение объема воды при нагревании от температуры в конденсаторе до температуры кипения. Работа насоса изображается пл. . Энтальпия пара при выходе из перегревателя в точке 1 равна и на диаграмме (рис. 12.5) изображается пл. . Энтальпия пара при входе в конденсатор в точке 2 равна и на диаграмме изображается пл. . Энтальпия пара при выходе из конденсатора в точке равна и на диаграмме изображается пл. . Полезная работа пара в цикле Ренкина изображается на pv – диаграмме пл. (рис. 12.4). Если в цикле учитывать работу насоса, то процесс адиабатного сжатия воды в нем представится на Ts – диаграмме (рис. 12.5) адиабатой , а изобара 3 – 4 соответствует нагреванию воды в котле при давлении до соответствующей температуры кипения. Теоретический КПД цикла Ренкина определяется по уравнению .

Рис. 12.5. Ts – диаграмма цикла Ренкина

Удельное количество теплоты в цикле в процессах 3 – 4 (подогрев воды до температуры кипения), 4 – 6 (парообразование) и 6 – 1 (перегрев пара) и равно разности энтальпий начальной и конечной точек процесса:

.

Это удельное количество теплоты изображается на Тs – диаграмме пл. . Отвод удельного количества теплоты осуществляется в конденсаторе по изобаре , следовательно

.

Отводимая теплота на Ts – диаграмме изображается площадью пл. . Термический КПД цикла Ренкина определяем по уравнению

. (12.1)

Термический КПД цикла может быть также получен по уравнению

,

где l – полезная работа цикла.

Полезная работа цикла равна работе паровой турбины без работы, затраченной на привод насоса. Работа паровой турбины равна уменьшению энтальпии в процессе 1 – 2 и изображается площадью пл.12701: .

При адиабатном сжатии воды в насосе и подаче ее в котел затрачивается работа . Тогда

и .

Учитывая, что вода практически несжимаема, уравнение (12.1) можно представить в ином виде. При адиабатном сжатии воды в насосе и , будем иметь

.

где v – удельный объем воды при давлении р ₂.

Работа на привод насоса изображается на pv – диаграмме площадью пл. (рис. 12.4).

Заменив в уравнении (12.1) разность на , получим

,

но , поэтому

. (12.2)

12.3. Is – диаграмма цикла Ренкина

На рис. 12.6. приведена is – диаграмма цикла Ренкина. Точка 1 характеризует состояние перегретого пара при входе в паровую турбину, точка 2 – состояние влажного пара при выходе из турбины; точка - состояние кипящей воды на выходе из конденсатора; точка 3 – состояние воды при выходе из насоса при давлении в котле р ₁; точка 4 – состояние кипящей воды при давлении в котле р ₁; точка 5 – состояние влажного пара при выходе из котла; точка 6 – состояние сухого насыщенного пара в пароперегревателе.

В этой диаграмме расстояние по ординате между точ-

Рис. 12.6. is – диаграмма цикла Ренкина паротурбинной установки

ками 1 и 2 соответствует адиабатному расширению пара в паровой турбине. Расстояние по ординате между точками 2 и изображает количество теплоты, отводимое в конденсаторе при . Расстояние по ординате между точками 2 и 3 – количество теплоты, затраченное на сжатие воды в насосе до давления р ₁ в котле. Расстояние по ординате между точками 3 и 4 соответствует количеству теплоты, затраченному на подогрев воды до температуры котла. Расстояние между точками 4 и 5 изображает количество теплоты, затраченное на получение влажного пара в котле со степенью сухости . Расстояние по ординате между точками 5 и 6, 6 и 1 определяет количество теплоты, затраченное на подсушку влажного пара и перегрев сухого пара в пароперегревателе при давлении в котле р ₁ = const.

Таким образом, удельное количество теплоты q ₁, подведенное к воде в этом цикле, определяется расстоянием по ординате между точками 1 и 3, а отведенное q ₂ – между точками и . Применение is – диаграммы значительно упрощает расчеты термодинамических процессов и циклов, так как количества теплоты в этой диаграмме изображается отрезками прямых линий по ординате между начальными и конечными точками процессов. При невысоких давлениях в расчетах цикла Ренкина делают следующие допущения: не учитывают повышения температуры воды при адиабатном сжатии в насосе (практически точки и в Ts – диаграмме сливаются); полагают, что изобары жидкости сливаются с пограничной кривой жидкости вследствие того, что удельный объем воды весьма мал по сравнению с объемом пара; пренебрегают работой насоса. Термический КПД паротурбинного цикла определяется по приближенной формуле

. (12.3)

При расчетах паротурбинных установок и отдельных ее элементов требуется знание удельного расхода пара (d). Теоретический удельный расход пара в килограммах на 1 МДж составляет

,

или в килограммах на 1 КВт × ч:

.

Потери от необратимого расширения пара в двигателе учитываются внутренним относительным КПД паровой турбины

,

где - энтальпия в конце действительного расширения пара в турбине.

Потери от необратимости, уменьшая полезную работу, увеличивают удельный расход пара:

, кг / МДж.