Прямой обратимый цикл Карно

Впервые обосновал теорию превращения теплоты в механическую работу применительно к тепловым и холодильным машинам французский инженер Сади Карно (полное имя Николя Леонард Сади Карно - Nicolas-léonard-sadi Carnot, 1796-1832).

При осуществлении обратимого произвольного цикла количество источников теплоты может быть уменьшено, если на отдельных участках цикла теплота будет подводиться и отводиться при неизменной температуре, т.е. в изотермических процессах. Предельным случаем будет тот, когда вся теплота в цикле подводится и отводится в изотермических процессах.

Осуществить обратимо цикл при таких условиях можно следующим образом. Сначала в изотермическом процессе расширения теплота обратимо подводится к рабочему телу от теплоотдатчика с постоянной температурой. Затем в обратимом адиабатном процессе расширения, в котором отсутствует теплообмен между рабочим телом и источниками теплоты, температура рабочего тела понижается до температуры теплоприемника. Далее в обратимом изотермическом процессе при температуре теплоприемника происходит отвод теплоты от рабочего тела к нему. Замыкающим цикл процессом должен быть опять обратимый адиабатный процесс, в котором при отсутствии теплообмена с внешними источниками теплоты температура повышается до начальной и рабочее тело возвращается в первоначальное состояние. Таким образом, обратимый цикл, осуществленный между двумя источниками теплоты постоянной температуры, должен состоять из двух изотермических и двух обратимых адиабатных процессов. Этот цикл впервые был рассмотрен Сади Карно в работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», опубликованной в 1824 г. Указанный цикл изображен на pv – диаграмме (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Прямой обратимый цикл Карно

Пусть в тепловом поршневом двигателе в первом положении поршня начальные параметры рабочего тела , а температура равна температуре теплоотдатчика. Если в этот момент цилиндр будет абсолютно теплопроводным и если его привести в соприкосновение с теплоотдатчиком бесконечно большой теплоемкости, сообщив рабочему телу удельное количество теплоты по изотерме 1-2, то газ расширится до точки 2 с параметрами . От точки 2 цилиндр должен быть абсолютно нетеплопроводным. Рабочее тело с температурой , расширяясь по адиабате 2-3 до температуры теплоприемника , совершит работу. Параметры точки 3: . От точки 3 делаем цилиндр абсолютно теплопроводным и сжимая рабочее тело по изотерме 3-4, одновременно отводим удельное количество теплоты в теплоприемник. В конце изотермического сжатия параметры рабочего тела будут . От точки 4 в абсолютно нетеплопроводном цилиндре адиабатным процессом сжатия 4-1 рабочее тело возвращается в первоначальное состояние. За весь описанный цикл к рабочему телу от теплоотдатчика было сообщено удельное количество теплоты и отведено в теплоприемник удельное количество теплоты .

Термический КПД цикла

.

Подведенное удельное количество теплоты в изотермическом процессе 1-2

.

Отведенное удельное количество теплоты в изотермическом процессе 3-4 будет равно

.

Подставляя найденные значения в уравнение для термического КПД, получим

.

Для адиабатного процесса расширения и сжатия соответственно имеем

и ,

откуда

или .

Следовательно, уравнение термического КПД цикла Карно после сокращения принимает вид

. (7.2)

Термический КПД обратимого цикла Карно зависит только от абсолютных температур теплоотдатчика и теплоприемника. Он будет тем выше, чем выше температура теплоотдатчика и ниже температура теплоприемника. Термический КПД цикла Карно всегда меньше единицы, так как для получения КПД, равного единице, необходимо, чтобы или , что на практике неосуществимо.

Термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и при равен нулю, то есть если тела находятся в тепловом равновесии, то невозможно теплоту превратить в работу.

Термический КПД цикла Карно имеет наибольшее значение по сравнению с КПД любого цикла, осуществляемого в одном и том же интервале температур. Поэтому сравнение термических КПД любого цикла и цикла Карно позволяет делать заключение о степени совершенства использования теплоты в машине, работающей по данному циклу.

В реальных двигателях цикл Карно не осуществляется вследствие практических трудностей. Однако теоретическое и практическое значение цикла Карно весьма велико. Он служит эталоном при оценке совершенства любых циклов тепловых двигателей.

Обратимый цикл Карно, осуществленный в интервале температур и , изображается на - диаграмме прямоугольником 1234 (рис. 7.3). Из на - диаграммы следует, что

.