Термический КПД и холодильный коэффициент циклов

Исследование любого обратимого цикла показывает, что для его осуществления необходимо в каждой точке прямого процесса подводить теплоту от теплоотдатчиков к рабочему телу при бесконечно малой разности температур и отводить теплоту от рабочего тела к теплоприемникам также при бесконечно малой разности температур. При этом температура двух соседних источников теплоты должна отличаться на бесконечно малую величину, так как иначе при конечной разности температур процессы передачи теплоты будут необратимы. Следовательно, для создания теплового двигателя необходимо иметь бесконечно большое количество теплоотдатчиков, теплоприемников и рабочее тело.

На пути 1-3-2 (рис. 7.1) рабочее тело совершает удельную работу расширения , численно равную пл. 513245, за счет удельного количества теплоты , полученной от теплоотдатчиков, и частично за счет своей внутренней энергии. На пути 2-7-1 затрачивается удельная работа сжатия , численно равная пл. 427154, часть которой в виде удельного количества теплоты отводится в теплоприемники, а другая часть расходуется на увеличение внутренней энергии рабочего тела до начального состояния. В результате осуществления прямого цикла будет в окружающую среду отдана положительная удельная работа, равная разности между работой расширения и работой сжатия. Эта работа .

Соотношение между удельными количествами теплоты и и положительной удельной работой определяется первым законом термодинамики

.

Так как в цикле конечное состояние рабочего тела совпадает с начальным, то внутренняя энергия рабочего тела не изменяется и поэтому .

Отношение удельного количества теплоты, превращенного в положительную работу за один цикл, ко всему удельному количеству теплоты, подведенному к рабочему телу, называется термическим коэффициентом полезного действия прямого цикла:

. (7.1)

Значение является показателем совершенства теплового двигателя. Чем больше , тем большая часть подведенного удельного количества теплоты превращается в полезную работу. Термический КПД цикла всегда меньше единицы и мог бы быть равен единице, если бы или = 0, чего осуществить нельзя.

Полученное уравнение (7.1) показывает, что все подведенное в цикле к рабочему телу удельное количество теплоты полностью превратить в удельную работу невозможно без отвода некоторого удельного количества теплоты в теплоприемник.

Рассмотрим теперь обратный цикл, который проходит в направлении против часовой стрелки и изображается на pv – диаграмме пл. 13261 (рис. 7.1). Расширение рабочего тела в этом цикле совершается при более низкой температуре, чем сжатие, и работа расширения (пл. 132451) получается меньше работы сжатия (пл. 162451). Такой цикл можно осуществить только при затрате внешней работы.

В обратном цикле от теплоприемников подводится к рабочему телу удельное количество теплоты и затрачивается удельная работы l, переходящая в равное удельное количество теплоты, которые вместе передаются теплоотдатчикам:

.

Без затраты работы сам такой переход невозможен.

Степень совершенства обратного цикла определяется холодильным коэффициентом цикла.

Холодильный коэффициент показывает, какое количество теплоты отнимается от теплоприемника при затрате одной единицы работы. Его величина, как правило, больше единицы.